Конструирование корпусов гоночных катамаранов

Известно, что вес является одним из важнейших факторов, определяющих скорость катамарана. Основную долю веса катамарана составляет корпус, поэтому на конструирование корпуса следует обращать особое внимание. Рационально спроектированный корпус должен иметь достаточную прочность и жесткость при минимальном весе.

Можно представить три расчетных случая нагружения катамарана (рис. 1). При движении на волне корпуса катамарана испытывают общий изгиб и кручение; помимо этого, палубы и днища корпусов работают на продольный изгиб. Кроме действия общих изгибающих и крутящих моментов, корпуса подвержены действию местных нагрузок (вес команды, удары волн, силы и моменты, передаваемые поперечными балками, реакции при установке судна на кильблоки и т. д.).

Рассмотрим принципы конструирования корпусов катамарана с учетом действия этих усилий.

Общая прочность корпуса

Возьмем в качестве примера гоночный катамаран конструкции И. В. Бисенека и В. И. Летунова.

В зависимости от конструкции судна и веса команды максимальный изгибающий момент может возникать в районе крепления носовой или кормовой балки. В данном случае максимальный изгибающий момент возникает в районе носовой балки при выходе матроса на трапецию.

Из анализа расчетных схем вытекает, что с точки зрения общего изгиба корпусов наиболее опасны случаи «б» и «в», показанные на рис. 1. Будем считать основным расчетным случаем вариант «б».

Большинство гоночных катамаранов имеет обводы корпусов, подобные показанным на рис. 2. Считая борта и палубу плоскими, а днище — частью окружности радиуса г, найдем момент инерции расчетного сечения корпуса (собственный момент инерции каждого элемента сечения не будем учитывать, что пойдет в запас прочности и жесткости):


Из выражения (1) видно, что основную роль в создании жесткости корпуса при общем изгибе играет высота борта Н, а не толщина обшивки δ.

Напряжения от общего изгиба корпуса катамарана:


М_max — наибольший изгибающий момент в корпусе (в районе основной балки).

В табл. 1 приведены расчетные напряжения от общего изгиба корпуса без учета набора для катамарана, взятого в качестве примера. Предположим, что обшивка корпуса выполнена из пятислойной водостойкой фанеры БС-1 2-го сорта с пределом прочности на растяжение σ_в= 550/350 кг/см². Из расчетов следует, что общая прочность корпуса (по пределу прочности σ_в) обеспечивается с большим запасом даже при толщинах обшивки δ = 1÷2 мм.


Рекомендуемые запасы общей прочности корпуса n = 4÷6 (в исключительных случаях n = 3).

Как видно, прогибы .корпуса посредине его длины при общем изгибе также пренебрежимо малы (менее 0,5%) и не влияют на выбор толщины обшивки. Таким образом, с точки зрения общего изгиба корпус катамарана может быть выполнен в виде тонкостенной безнаборной оболочки минимальной толщины (см. рис. 2).

Однако сделанный вывод справедлив только для напряжений растяжения. При сжатии оболочки, если напряжение превысит критическое σ_кр, обшивка, не подкрепленная набором, потеряет устойчивость и начнет выпучиваться и коробиться.

Как видно из табл. 1, палуба, с точки зрения потери устойчивости, находится в еще худших условиях, чем днище. Это объясняется двумя причинами: во-первых, палуба имеет меньшую погибь, чем днище; во-вторых, изгибающий момент, вызывающий сжатие днища, как правило, меньше, чем изгибающий момент, вызывающий сжатие палубы. Следовательно, корпус надо конструировать таким образом, чтобы обеспечить в первую очередь устойчивость палубы. Из табл. 1 вытекает, что для рассматриваемого катамарана даже при толщине обшивки δ = 3 мм запас на устойчивость неподкрепленной палубы недостаточен (при расчете на устойчивость рекомендуется n = 2÷3).

Есть ряд путей обеспечения устойчивости палубы. Можно увеличить толщину палубы (рис. 3, а), хотя целесообразнее увеличить ее погибь при неизменной толщине (рис. 3, б). Можно, наконец, подкрепить палубу продольным набором. Для ужесточения настила необходима постановка как мини-мум двух палубных стрингеров усиленного сечения (рис. 3, в) или некоторого большего числа палубных стрингеров меньшего сечения (рис. 3, г). Конструкция со стрингерами обязательна и по технологическим соображениям. Для подкрепления обшивки днища, с рассматриваемой точки зрения, достаточна постановка одного киля.

Однако, чтобы продольный набор выполнял свои функции, он сам должен надежно работать на продольный изгиб. Напряжение сжатия в палубном стрингере:


где m — число палубных стрингеров.

Критическое напряжение для шарнирно закрепленного бруска при его продольном изгибе:


где l — расстояние между опорами бруска;
i_min — минимальный момент инерции сечения бруска.

Условие устойчивости палубных стрингеров:


где n — коэффициент запаса (n = 2÷3).

Из формулы (3) вытекает, что применение только палубных стрингеров без поперечного набора нерационально, так как при этом вследствие большой длины l = L_M трудно обеспечить устойчивость стрингеров (рис 4, а). Поэтому палубные стрингера следует опирать на несколько поперечных опор — рамных шпангоутов или переборок. В этом случае (рис. 4, б) расчетная длина стрингера уменьшается и δ_кр резко возрастает.

Шпангоуты и переборки целесообразно расставлять неравномерно. Наиболее напряжен участок стрингеров между кормовой и основной балками (рис. 4, в), поэтому здесь надо ставить больше шпангоутов (рис. 4, г). При расчете стрингеров на продольный изгиб целесообразно учитывать присоединенный поясок обшивки, равный примерно 2—3 толщинам стрингера в месте соединения с обшивкой (рис. 4, д).

В связи с неравномерностью нагрузки и несимметричностью опирания корпуса катамарана подвергаются значительному общему кручению (рис. 5, а). Обычно кормовая и основная балки мостика имеют большую жесткость и прочное и жесткое крепление к корпусам, вследствие чего кручение корпусов происходит в основном на участке между кормовой и основной балками.

Касательные напряжения от кручения корпуса как тонкостенной оболочки:


где М_кр — максимальный крутящий момент;
F — площадь шпангоута, т. е. площадь поперечного сечения корпуса (рис. 5,6).

При оценке касательных напряжений необходимо принимать в расчет шпангоут с минимальной площадью F_min на участке между балками.

При конструировании корпуса, помимо прочности, следует учитывать и деформацию кручения (проседание А наветренного корпуса).

Угол закручивания подветренного корпуса:


где G — модуль сдвига обшивки;
l_кр — момент инерции при кручении;


F_ср — площадь сечения «среднего» шпангоута (рис. 5, а);
S — длина контура (периметр) шпангоута (рис. 5, б).

В табл. 1 приведены расчетные значения τ и Δ и соответствующие запасы прочности при различных толщинах обшивки.

Из формул (4) и (5) видно, что на прочность и жесткость корпуса при кручении особое влияние оказывает площадь сечения шпангоута или, иными словами, его размеры. Жесткость корпуса, как видно из выражения для l_кр, не зависит от толщины обшивки, и поэтому относительные деформации корпусов оказываются одинаковыми при различных толщинах δ.

Местная прочность и жесткость корпуса

При конструировании корпуса гоночного катамарана большое внимание надо уделять учету местных нагрузок.

Одним из главных факторов, определяющих толщину обшивки корпуса, является давление воды — гидростатическое и гидродинамическое.

С учетом возможного заливания палубы водой на волнении величина статического давления может быть определена по формуле:


где Н — высота борта в рассматриваемом сечении судна;
α = 0,2÷0,6 м — возможная высота подъема воды над палубой.

Давление воды деформирует обшивку (рис. 6), искажая форму корпуса, з результате чего увеличивается сопротивление воды. Поэтому, помимо расчета на прочность, необходимо определять жесткость (прогибы) обшивки.

Расчеты показывают, что неподкрепленная тонкая обшивка бортов и днища не обеспечивает местной прочности и жесткости корпуса. Двойная кривизна у корпусов катамаранов выражена слабо, поэтому обшивка работает как цилиндрическая пластина, которая в ряде мест переходит в плоскую. Чтобы обеспечить лрочность и жесткость обшивки, помимо киля, необходимо устанавливать бортовые и днищевые стрингера, подкрепляющие обшивку (особенно в плоских местах).

Чем выше от днища располагаются стрингера, тем больше в соответствии с неравномерным распределением давления можно брать расстояние между ними. Обшивка между стрингерами рассматривается как длинная пластина (рис. 7). Для расчета из пластины вырезается балка-полоска длиной b и шириной 1 см.

Действительное давление q с достаточной степенью точности можно заменить эквивалентным равномерным, величина которого:


Напряжения от местного изгиба в пластине:


Прогиб посредине балки-полоски:


Условия прочности и жесткости обшивки:


где σ_b — предел прочности фанеры, принимаемый в зависимости от ее типа, сорта и направления волокон по справочнику.

Коэффициент запаса п следует принимать равным 4—6 (в исключительных случаях n = 3).

Допускаемый прогиб днищевой обшивки рекомендуется принимать не более 1 % от длины пролета b балки-полоски.

На местную прочность и особенно жесткость обшивки, как это вытекает из формул (6) и (7), значительное влияние оказывает ширина пластины Ь (расстояние между стрингерами). Например, для расчетных условий табл. 1 при толщине днищевой обшивки 3 мм прочность и жесткость пластины изменяются следующим образом:


При увеличении расстояния между стрингерами в два раза запас прочности обшивки снижается в 4 раза, а прогиб увеличивается в 16 раз.

В надводной части допустимые прогибы обшивки можно, очевидно, повышать, поскольку волнистость корпуса в надводной части судна в меньшей степени сказывается на скорости хода.

Для обеспечения достаточной прочности и жесткости обшивки в носовой части, которая подвергается ударам волн, полезно между носовой оконечностью и основной балкой (ближе к носу) ставить дополнительный шпангоут. Жесткость обшивки повышается также при постановке в носовой части брызгоотбойников.

Палубная обшивка (настил) подвергается в основном воздействию веса команды. Для подкрепления палубы можно установить большое число бимсов (рис. 8, а). Шаг бимсов S можно принимать равным L_m/20. Вместо бимсов можно установить один-два дополнительных палубных стрингера, опирающихся на шпангоутные рамки (рис. 8, б).

Бимс рассчитывается как балка на действие веса одного человека Рч, приложенного так, как показано на рис. 8, в.

Изгибающий момент в опасном сечении бимса:


Если бимс имеет большую погибь и его расчетная прочность недостаточна, он может быть рассчитан как арка. В этом случае расчетный изгибающий момент в бимсе уменьшается.

Настил палубы между бимсами рассчитывается как пластина на действие равномерно распределенной нагрузки от веса человека:


Кромки пластины считаются защемленными.

Большое значение при конструировании корпуса гоночного катамарана имеет обеспечение прочности и жесткости узлов: мест соединения несущих балок мостика с корпусом; мест соединения швертового колодца с набором; мест установки рулевых петель, вант-путенсов, блоков, обухов и т. п.

Рациональная конструкция гоночного катамарана класса В с обшивкой из фанеры

На основе анализа приведенных выше принципов конструирования корпуса гоночного катамарана можно прийти к следующим выводам.

1. При выборе размеров сечений, конструкции набора и обшивки основное значение имеет местная прочность. При обеспечении местной прочности общая прочность катамарана, как правило, обеспечивается с избытком.

2. Большинство элементов корпуса следует рассчитывать не на прочность, а на жесткость (деформацию), поскольку именно жесткость является определяющим фактором при выборе сечений.

При конструировании следует руководствоваться рекомендациями и методами проектирования деревянных самолетов, что позволяет получить легкие и жесткие конструкции.

С нашей точки зрения, конструкция корпуса рассматриваемого в качестве примера гоночного катамарана (рис. 9, а) нерациональна, так как имеет излишнее число деталей поперечного и продольного набора. Из табл. 1 видно, что при толщине обшивки δ = 3 мм запасы прочности и жесткости чрезмерны: при общем изгибе корпуса n = 13,7; на устойчивость палубных стрингеров n = 6; при общем кручении корпуса n = 6,5; при местном изгибе днищевой обшивки n = 15 и f_м = 0,45 %.

Более рациональна, на наш взгляд, конструкция корпуса, представленная на рис. 9, б. Корпус спроектирован на основе идей, изложенных выше. Вместо 20 рамных шпангоутов предлагается поставить только 5, а вместо 18—20 стрингеров — только 8 (из них два усиленных палубных). Корпус при этом получится легче, а прочность и жесткость его будут достаточными (табл. 2).