Сначала приведем маленькую справку. В Энциклопедическом словаре (БЭС) издания 1991 года дано следующее определение двух терминов:
- "Гипоциклоида" — плоская кривая, описываемая точкой окружности, которая изнутри касается неподвижной окружности и катится по ней без скольжения;
- "Эпициклоида"— плоская кривая, описываемая точкой окружности, которая извне касается неподвижной окружности и катится по ней без скольжения.
Но это не совсем так. Дело в том, что гипоциклоида — это не только плоские кривые, как указано в БЭС, но и абсолютно точные прямые, когда радиус неподвижной окружности оказывается вдвое больше радиуса подвижной окружности. С этой, малоизвестной гипоциклоидой, мы сейчас и познакомимся.
На рис. 1 показаны две окружности 1 и 2 с внутренним зацеплением. Окружность 2 выполнена в виде колеса, одна половина которого окрашена в черный цвет. Окружность 1 вписана в квадрат с координатными осями А-В и Б-Г у которого два противоположных угла также окрашены в черный цвет. Колесо 2 связано через водило 3 с неподвижной окружностью для перекатывания его без скольжения изнутри. Если вращать водило 3 против часовой стрелки, то через каждые 90° поворота водила будет происходить смена касания колеса 2 с поверхностью колеса 1: черная половина колеса будет перекатываться только по черному цвету квадрата, а другая, белая половина — только по белому цвету квадрата. При этом две крайние точки на полюсах колеса 2, на границе черной и белой половин, всегда будут двигаться строго по прямым линиям с пересечением центра круга точно под прямым углом (рис. 3).
Отсюда можно сделать вывод, что данный в БЭС термин "гипоциклоида" не должен относиться только к плоским кривым, а должен относиться к любым траекториям движения точки окружности, которая перекатывается по внутренней стороне другой окружности. Можно предложить такую редакцию:
"Гипоциклоида" — это траектория движения точки окружности, которая перекатывается по внутренней стороне другой окружности без скольжения.
А теперь посмотрим на рис. 4. На нем показано колесо 2, которое жестко, через ось шарнира водила 3, образует блок двух колес разного диаметра. Такой вариант я использовал в роторно-поршневой машине, и он был опубликован в журнале "Изобретатель и рационализатор" №6 за 1991 г.
Из редакции я стал получать письма от больших специалистов, указывающих, что машина работать не будет, так как в ней не соблюдается принцип зацепления двух колес, обязательный, если верить книге С.С.Баландина "Бесшатунные двигатели внутреннего сгорания" (изд. "Машиностроение", 1972 г.). Другими словами, они утверждали, что нельзя получить прямой гипоциклоиды.
Мне пришлось посоветовать авторам этих писем ознакомиться с парадоксом "Аристотелева колеса". Этот механический парадокс состоит в том, что круги различных радиусов имеют якобы окружности одинаковой длины. По столу прокатывали колесо на один полный оборот и показывали, что окружности малого радиуса и окружности большого радиуса проходят одинаковый путь за одно и то же время. Все понимали, что это не так, но объяснить опыт не могли.
Это сделали ученые, когда появилось понятие о центроидных парах. Они объяснили, что существует два вида перекатывания одного тела по другому: перекатывание без скольжения и перекатывание со скольжением. Например, в бесшатунном двигателе С.С. Баландина (а.с. СССР № 118471) передача движения от кривошипных шеек поршневым штокам осуществляется способом перекатывания со скольжением. Дело в том, что кривошипная шейка имеет окружность, чего не может иметь гипоциклоида по своей теории. Но мощность от кривошипной шейки поршневому штоку может передать только окружность шейки, а не геометрическая ось, которая в двигателе С.С. Баландина выполняет функцию абстрактной гипоциклоиды — траектории точки.
Следовательно, передача движения от кривошипной шейки штоку передается только способом перекатывания со скольжением. Поэтому во второй части формулы изобретения по патенту РФ №2022118 мною была дана такая редакция: "Машина..., отличающаяся тем, что с целью разгрузки зубьев колес от реактивного давления внутреннее колесо имеет диаметр больше половины диаметра наружного колеса".
Нетрудно понять, что колесо 2' у меня выполнено зубчатым, а колесо 2 содержит шейки для передачи мощности поршневым штукам или плунжерам.
Таким образом я решил сразу две задачи: получил требуемый ход движения поршней в цилиндрах и разгрузил зубья колес от реактивного давления, что крайне необходимо для решения актуальной задачи создания высокооборотных дизелей большой мощности.
Чтобы упростить понимание указанной задачи, схематично показываю положение блока двух колес в четырех разных положениях (рис. 5-8). Хорошо видно, что большое подвижное колесо 2' не обеспечивает получения гипоциклоидной прямой, так как окружность этого колеса не находится на геометрической оси неподвижного колеса. Но зато окружность малого колеса 2 всегда находится на геометрической оси неподвижного колеса. Следовательно, оно может обеспечивать получение гипоциклоидной прямой в двух взаимно перпендикулярных направлениях при любом вращении водила 3.
Это четко видно на рис. 6, когда водило находится под углом 45° к осям прямоугольных координат А-Б и Б-Г, и когда на окружности малого колеса могут находиться шейки кривошипов шарнирно связанных с поршневыми штоками.
