Попробуем внести ясность в вопрос о движении катамарана с большими углами крена, рассматривая его, однако, с точки зрения не «привлекательности», а целесообразности и безопасности такого плавания.
Автор выдвигает и попытается ниже доказать (не выходя за пределы школьного курса физики и математики) следующие три тезиса:
1) на парусном катамаране возможно движение на одном корпусе с высоко поднятым наветренным корпусом, однако это осуществимо только при очень сильном ветре (или сильных порывах) и при очень крутом курсе по отношению к вымпельному ветру;
2) подобное движение при острых курсах, как правило, недопустимо, так как сопряжено с реальной опасностью опрокидывания и ведет к снижению скорости хода;
3) при полных курсах (по отношению к вымпельному ветру) отрыв наветренного корпуса от воды соответствует достижению предельной остойчивости и ведет к опрокидыванию судна, если не принять соответствующих мер предосторожности.
Движение катамарана с углом крена, равным углу (рот (угол отрыва наветренного корпуса от воды — см. рис. 1, а), наиболее целесообразно. Действительно, восстанавливающий момент при этом достигает наибольшего значения; следовательно, судно способно выдерживать максимальное давление ветра на паруса, а это значит, что на парусах может быть получена максимальная сила тяги Т. Сопротивление корпуса при ходе судна с углом крена фот, как показывают расчеты и опыты, снижается до минимума, а небольшой угол крена практически не нарушает оптимального режима работы парусов. Все это создает наилучшие условия для движения катамарана, который при ходе с небольшим подъемом наветренного корпуса достигает максимальной скорости.
На рис. 1, б показан катамаран, идущий с большим углом крена — с высоко поднятым наветренным корпусом. Рассмотрим условия равновесия катамарана и докажем возможность такого движения судна.
На рис. 2 приведены диаграммы поперечной остойчивости небольшого прогулочного катамарана. Кривая а соответствует изменению восстанавливающего момента при посадке команды симметрично относительно ДП судна. Откренивающий момент экипажа при посадке его на наветренном борту характеризуется линией б. Суммарный восстанавливающий момент судна при посадке экипажа на борт изменяется по кривой в. Как видим, в обоих случаях (а и в) максимальный восстанавливающий момент достигается при угле крена φот, т. е. в момент отрыва наветренного корпуса от воды.
Как следует из рис. 1, б, кренящий момент ветра, действующий на катамаран, равен:
Крен катамарана на ходу можно найти, рассматривая равновесие между восстанавливающим Мв и кренящим Мкр моментами (рис. 3). Кривая а характеризует изменение восстанавливающего момента, а кривые б—е показывают изменение кренящего момента.
Линия б показывает изменение кренящего момента в соответствии со старыми представлениями (которые, однако, встречаются и сейчас), когда кренящий момент считался изменяющимся пропорционально cos2φ. Однако теория и практика решительно отвергают эту зависимость как не соответствующую действительности.
Линия е соответствует кренящему моменту, который не зависит от угла крена (до угла 45°). В этом случае ходовой угол крена практически совпадает с тем, который дает кривая б.
Обе рассмотренные кривые кренящего момента, хотя и дают иногда значения крена, близкие к действительным, в некоторых особых случаях приводят к неверным результатам. Дело в том, что эти зависимости неправильно учитывают изменение Мкр от угла крена φ. Оказывается, что давление ветра на паруса, а значит и кренящий момент, уменьшается при крене не потому, что сокращается плечо кренящего момента или «эффективная площадь парусности» (как иногда до сих пор трактуется этот вопрос), а потому, что изменяется угол атаки паруса.
При крене угол атаки е, как показал Фан-дер-Флит, изменяется по зависимости:
β — угол установки паруса (относительно ДП);
θ — курсовой угол между направлением движения судна и направлением вымпельного ветра (рис. 4).
Отсюда видно, что при ходе острыми курсами возможно такое креновое положение, когда угол атаки паруса обратится в нуль; при этом сила тяги Т исчезает, а сила дрейфа Д резко уменьшается.
Сказанное иллюстрируется полярой, приведенной на рис. 4. Пусть при ходе катамарана курсом θ по отношению к вымпельному ветру (без крена) наивыгоднейший угол атаки паруса определяется точкой В и равен ε. При крене, как следует из формулы (2), угол атаки уменьшается, что приводит к снижению сил Т и Д. При некотором угле крена φ0 тяга паруса совсем исчезает, а сила дрейфа Д уменьшается до минимума. В соответствии с этим уменьшается и кренящий момент паруса Мкр. Изменение кренящего момента М'кр = Дhц показано на рис. 3 кривой г (истинная кривая кренящего момента парусов, рангоута и такелажа).
При увеличении крена на корпус катамарана, имеющий большую площадь, действует все возрастающий кренящий момент ветра F·B0/2 [см. рис. 1, б и формулу (1)], изменение которого происходит по кривой д (рис. 3). Следовательно, при ходе катамарана острыми курсами на него действует суммарный кренящий момент Мкр [формула (1)], изменяющийся по кривой е, которая существенно отличается от приближенных кривых б и е.
При небольших силах ветра, когда φ≤φот, ходовой угол крена катамарана, найденный по точной е и приближенным б и е кривым, практически одинаков (рис. 3). Однако при сильном ветре различие оказывается значительным не только по величине угла крена φ, но и по существу дела.
Действительно, посмотрим на рис. 5, где показано изменение кренящего момента при усилении ветра. Кривые Мкр пересекают кривую Мв в двух точках (1 и 2). Как видим, при сильном ветре (или при сильных порывах) катамаран может ходить круто в бейдевинд с большими углами крена при высоко поднятом наветренном корпусе (например, φ1). Движение с креном устойчиво, так как при любом отклонении судна от этого положения кренящий или восстанавливающий моменты возвращают его к углу крена φ1. В то же время движение с углом крена φ2 является неустойчивым, поскольку отклонение судна в сторону больших углов крена приводит к его опрокидыванию, а отклонение к меньшим углам возвращает катамаран к крену φ1 Поэтому катамаран может в реальных условиях ходить только с углами крена φ1 определяемыми первым пересечением кривой Мкр с кривой Мв.
Таким образом мы показали, что парусный катамаран, идущий острым курсом по отношению к вымпельному ветру, при сильных ветрах может ходить с большими углами крена, высоко подняв наветренный корпус.
А теперь перейдем к другой стороне этого вопроса. Что дает такое хождение, помимо «привлекательности»? Ответ может быть только один: ничего полезного, так как при этом снижается скорость судна, и возникает реальная опасность опрокидывания.
Посмотрим снова на рис. 4. При ходе с углом крена φот паруса катамарана можно нести с оптимальным углом атаки ε (точка В), получая при этом максимальную скорость хода. С увеличением крена угол атаки ε уменьшается, что приводит к снижению тяги Т парусов и падению скорости (точки ε1, ε2 и т. д.). Наконец, при некотором крене (обычно 50—60°) угол атаки достигает величины ε0, при котором тяга Т = 0, и катамаран останавливается. Значит движение катамарана с высоко поднятым наветренным корпусом нецелесообразно, так как всегда приводит к падению скорости.
Обратимся теперь к рис. 5. При усилении ветра (допустим, налетел порыв), даже весьма небольшом, кренящий момент очень быстро достигает такой величины, при которой кривая Мкр касается кривой Мв только в одной точке 3 (угол φ3). Этот угол является опасным, так как при дальнейшем повышении силы ветра произойдет неизбежное опрокидывание судна. В связи с тем, что падающая ветвь ВС диаграммы статической остойчивости катамарана очень крутая, увеличение крена от угла φ1 до угла φ3 происходит весьма быстро при незначительном усилении ветра. Поэтому даже опытный экипаж может не успеть потравить шкоты или привестись, и катамаран опрокинется.
Опрокидывание катамарана, идущего с большим углом крена, может произойти и по другой причине. Анализ формулы (2) показывает, что при увеличении курсового угла θ, т. е. при «отходе» ветра, происходит быстрое увеличение угла атаки паруса ε, а значит и рост Мкр. В реальных условиях ветер может довольно быстро «отойти»; помимо этого, увеличение θ имеет место в связи с уменьшением скорости хода катамарана при крене.
Отсюда видно, что огрокидывание катамарана может произойти весьма быстро.
Следовательно, хождение катамарана курсом крутой бейдевинд с высоко поднятым наветренным корпусом опасно, так как сопряжено с реальной возможностью опрокидывания судна.
Теперь посмотрим, что происходит на полных курсах. Из формулы (2) видно, что при больших значениях курсового угла θ, т. е. при ходе курсами бакштаг, угол атаки паруса при крене изменяется мало. Кривая кренящего момента ветра (рис. 6) приобретает иной, пологий характер. При увеличении скорости ветра кривая Мкр касается кривой Мв только в одной точке (при угле крена φот). Всякое увеличение силы ветра, приводящее к превышению кренящего момента сверх значения АВ, ведет к опрокидыванию катамарана (если вовремя не противодействовать этому всеми имеющимися средствами). Отсюда вытекает, что хождение катамарана при полных курсах с высоко поднятым корпусом всегда опасно, так как ведет к опрокидыванию судна.
Полученные выводы были сделаны автором в процессе работы над книгой [2] по парусным катамаранам в 1961—1962 гг. Они были доложены на Всесоюзной конференции по мелкому судостроению летом 1962 г. В соответствии с этим докладом за опасное положение при крене было принято превышение угла отрыва наветренного корпуса от воды, что и нашло свое отражение в соответствующем разделе книги [2].
Одновременно с этим в 1963 г. в трудах НТО [3] был опубликован упомянутый выше доклад, в котором коротко освещались рассмотренные вопросы.
К сожалению, у нас так уже повелось, что к теории парусных судов относятся скептически (главным образом, по-видимому, по ее «незнанию»). Поэтому обратимся к практике, которая полностью подтверждает сделанные выше теоретические выводы. Слово предоставляется Полю Адаму, известному французскому эксперту в области парусных катамаранов [4].
«Достаточно напомнить, что при выходе, в результате крена, одного из корпусов из воды восстанавливающий момент достигает максимума и затем начинает уменьшаться; при этом возникает опасность опрокидывания. Таким образом, любой катамаран, независимо от его назначения, рассчитывается на плавание без крена.
Как бы в опровержение этого правила на отдельных фотографиях можно видеть катамаран, идущий на одном корпусе со значительным креном. Однако совершенно неправильно было бы думать, что такое положение является для данного судна остойчивым и символизирует высокую скорость хода.
Большой крен катамарана, обычно спортивного, может возникнуть на малой скорости хода при сильном порыве ветра. Для сохранения остойчивости экипаж в этом случае немедленно перемещается на наветренный борт, откренивая судно, и потравливает шкоты для уменьшения кренящего момента от действия силы ветра на парус. Иными словами, принимаются меры для восстановления горизонтального положения катамарана, при котором он имеет наибольшую остойчивость и скорость хода.
Для крейсерских катамаранов, откренивание которых силами экипажа невозможно, в подобных случаях не остается другого выхода, как полностью ослабить гика-шкоты, хотя избежать опрокидывания все равно очень трудно».
А вот что говорит Руди Чой, знаменитый американский конструктор крейсерских катамаранов [5]:
«...Согласно общему правилу безопасности мы никогда не разрешаем наветренному корпусу наших больших катамаранов отрываться от воды, когда ветер свежий (5 баллов), поскольку общая эффективность плавания снижается...».
И, наконец, Курт Дебус — конструктор первых немецких катамаранов (ГДР) [6] писал: «В июле 1961 г. катамараны уже ходили под парусами, но в полную силу они, очевидно, будут ходить только в 1962 г., когда рулевые наберутся достаточного опыта и доведут вооружение... Хотя при внимательном управлении катамаран и не ложится, было четыре оверкиля...».
Я считаю, что каждый здравомыслящий рулевой или конструктор парусного катамарана сделает для себя правильный вывод.
Литература
- Эглайс А. О., Эглайс В. О., Наш опыт проектирования и постройки катамаранов. «Катера и яхты», выпуск второй, Судпромгиз, 1964 г.
- Крючков Ю. С., Лапин В. И., Парусные катамараны, Судпромгиз, 1963 г.
- Крючков Ю. С., Некоторые вопросы теории и проектирования быстроходных парусных катамаранов, Материалы по обмену опытом, Мелкое судостроение. Выпуск 52, НТО Судпрома, 1963 г.
- Adam P., Catamarans, Paris, 1959.
- Choy R., Катамаран сегодня, «Yachting», December, 1958; January, 1959.
- Debus K-, Катамаран у наших берегов, «Der Segel-sport», November, 1961.