Расчет основных элементов катерных гребных винтов

Для расчета гребного винта к спроектированному или уже построенному катеру необходимо прежде всего знать мощность двигателя и соответствующее этой мощности число оборотов выходного вала с учетом передаточного числа редуктора, если он имеется.

Основные данные для отечественных двигателей можно получить из технических условий на их поставку (ТУ) или паспорта. При этом следует иметь в виду, что при установке на катерах автомобильных и других несудовых двигателей гребной винт рассчитывается на эксплуатационную мощность, которая значительно ниже его максимальной мощности (обычно N_экс = 0,6 ÷ 0,8N_макс).

В табл. 1 приведены данные некоторых наиболее распространенных двигателей (мощность на винте приведена с учетом 3-процентной потери на валопроводе).


Для повышения к. п. д. гребного винта у относительно тихоходных катеров имеет смысл уменьшить число оборотов гребного вала, не снижая мощности двигателя. С этой целью быстроходные двигатели снабжают редукторами для понижения числа оборотов. В табл. 1 приведены также данные конвертированных автомобильных двигателей М51-УМ, М-120 Ср-1,5 (ЗИЛ), АМ-402 СрЗ («Москвич»), имеющих реверс-редукторы.

Для выбора гребного винта необходимо знать достижимую скорость хода судна при полном использовании выбранной мощности двигателя. Для этого можно использовать данные близких по размеру и мощности катеров или получить более точные данные по кривой зависимости буксировочного сопротивления корпуса R (кг) от скорости хода катера υ (м/сек). Величину сопротивления для построения этого графика можно определить при помощи буксировки катера автомашиной (рис. 1). Скорость хода катера определяется скоростью движения автомобиля, а величина сопротивления замеряется при помощи пружинного динамометра, установленного на катере. Для проведения замеров катер необходимо загрузить до эксплуатационного веса. Желательно навесить руль и установить гребной вал. Трех-пяти буксировок катера с разными скоростями будет достаточно для получения требуемой кривой сопротивления.

Величина дифферентующего момента при закреплении буксирного троса на палубе невелика и может быть компенсирована первоначальной загрузкой катера. Скорость течения легко замерить и учесть; глубина в районе испытаний должна быть не менее десятикратной осадки или быть обычной для района использования катера. Можно также произвести расчетное определение кривой буксировочного сопротивления по данным серий модельных испытаний8. Располагая данными о мощности двигателя и числе оборотов гребного винта и кривой буксировочного сопротивления катера, можно приступить к расчету и выбору основных элементов гребного винта.


Приведены диаграммы (рис. 3) для расчета основных элементов гребных винтов к наиболее распространенным двигателям, указанным в табл. 1.

Основными геометрическими элементами, необходимыми для подбора винта, являются наибольший диаметр D, шаг Н и дисковое отношение θ.

Дисковое отношение θ = A/A_d определяет отношение площади спрямленной поверхности всех лопастей А к площади диска винта A_d = πD²/4

При подборе из готовых винтов шаг может быть приближенно замерен при помощи шнура с грузиками на концах, уложенного на радиусе г = 0,6R по винтовой линии лопасти (рис. 2). Получив отношение подъема винтовой линии h к длине дуги l, определим уклон винтовой линии h/l на радиусе г. Величина шага высчитывается по формуле: H = 2πr·(h/l)

При выборе винта полезно помнить, что винты с одинаковой суммой H + D близки по своим характеристикам при колебании величины шага или диаметра около 5%. Эти величины являются основными, наиболее важными размерами винта; остальные параметры — форма лопасти, толщина, профилировка — имеют второстепенное значение. Приведенные графики дают хорошие результаты только для быстроходных катеров с относительной скоростью:


(где L — длина по ватерлинии в метрах, υ — скорость, м/сек), у которых влияние корпуса незначительно сказывается на работе винта. В графиках учтено влияние косого обтекания винта набегающим потоком воды, которое вызвано наклоном гребного вала (в данном случае под углом 10°). Косое обтекание винта приводит к изменению в течение одного оборота винта скоростей и направлений набегающего на лопасти потока. При углах скоса потока более 10° заметно снижаются упор и к. п. д. винта, создается дополнительное радиальное усилие на лопастях, вызывающее иногда неустранимую вибрацию кормы. Зная расчетную скорость катера или кривую буксировочного сопротивления R, нужно провести на графике вертикальную линию; в первом случае — через точку, соответствующую расчетной скорости, а во втором — через точку пересечения кривой упора винта Р и кривой буксировочного сопротивления R.

Пересечение вертикали с кривыми D, Н, 0 ил даст значение основных элементов трехлопастного винта, которые снимаются с соответствующих шкал.


Расчет дискового отношения θ произведен для относительной толщины лопасти δ = 0,06 или для указанной на диаграмме. Относительная толщина лопасти определяется отношением толщины лопасти е на радиусе R = 0,6·(D/2) к средней ширине лопасти b_ср. Материал винта — латунь.

Пример расчета. Выберем с помощью диаграммы основные элементы гребного винта для быстроходного катера, кривая сопротивления которого известна; его двигатель АМ-402 Ср-3 («Москвич», судовая конверсия) предполагается эксплуатировать на режиме 20 л. с. при 1005 об/мин (на винте).

На графике (рис. 3, е) наносим кривую сопротивления катера R ив точке пересечения с кривой упора Р получаем достижимую скорость υ = 9,75 м/сек.

Для этой скорости получаем основные элементы трехлопастного винта:


Если установленный двигатель будет работать с параметрами, не соответствующими приведенным в таблице, следует воспользоваться диаграммой оптимальных винтов (рис. 4). По ней можно рассчитать и вычертить диаграмму зависимости элементов винта от скорости катера для имеющегося двигателя.

Этой же диаграммой можно воспользоваться, если необходимо подобрать или изготовить гребной винт к подвесному мотору в тех случаях, когда он работает в свободном потоке воды — под днищем быстроходного катера или мотолодки, а диаметр винта не ограничен условиями его расположения на судне.

В зависимости от безразмерной величины коэффициента К"_n в диаграмму внесены величины относительной поступи λ, шагового отношения H/D и к. п. д. η ряда оптимальных винтов со вспомогательной диаграммы Папмеля для дискового отношения θ = 0,55 и относительной толщины лопасти δ = 0,06. Диаграмма построена для трехлопастных винтов с сегментной профилировкой лопастей, наиболее простых в изготовлении, так как нагнетающая сторона лопасти плоская, а засасывающая передняя поверхность образована дугой с наибольшей толщиной посредине лопасти. Кроме того, у винтов с сегментными сечениями кавитация — вскипание воды, происходящее из-за разрежения за лопастью, — наступает при больших скоростях, т. е. при больших оборотах винта.


Кривые λ, H/D и η) для углов скоса потока 5, 10, 15 и 20° позволяют подобрать винт при наклонном расположении гребного вала.

Величина К"_n определяется по формуле:


Для пояснения применения диаграммы оптимальных винтов определим элементы винта для катера с двигателем М-20, работающим в экономическом режиме с мощностью на винте N_p= 40 л. с. при числе оборотов винта n = 2300 об/мин = 38,4 об/сек, для скорости 43 км/час = 43/3,6 = 12 м/сек.


По этому значению для заданного угла скоса потока на рис. 4 находим элементы винта. Угол наклона вала на стоянке равен 7°, ходовой дифферент 3°. Для суммарного угла скоса ф = 10° получим λ = 1,07; H/D = 1,33 и η = 0,706.


Таким образом производится выбор гребного винта в первом приближении, причем точность его зависит от правильного выбора расчетной скорости хода катера. Если имеется кривая сопротивления катера, то на нее в виде кривых могут быть нанесены результаты расчета винта в первом приближении, выполненные для нескольких скоростей. Точка пересечения кривой упора винта и кривой сопротивления катера уточнит достижимую скорость и элементы гребного винта. Выбор винта с более совершенной и сложной профилировкой можно произвести по кривым с обозначением «opt» на рис. 10 и 11.

Выбор дискового отношения из условий прочности и кавитации. На этом этапе проектирования необходимо определить дисковое отношение в, обеспечивающее либо полное отсутствие кавитации, либо отсутствие потери упора при наличии кавитации. Однако первая стадия кавитации, не влияющая на характеристики винта, сопровождается значительной эрозией лопастей винта. Поэтому работа винтов в этом режиме допустима только на быстроходных гоночных катерах, эксплуатирующихся непродолжительное время. Рис. 5. позволяет быстро произвести точный расчет необходимого дискового отношения по методу Папмеля.


Расчет начинается с определения числа кавитации:


Так как в течение навигации винт работает в разных температурных условиях, а погружение винта колеблется от 400 до 500 мм, формулу можно упростить: x = 206/υ², оставив ее достаточно точной для катерных винтов. Следует только учесть влияние косого обтекания на кавитацию по данным работ В. Д. Цапина, для чего воспользуемся диаграммой рис. 6.

Вычислим следующие величины:


По рис. 6 находим при φ=10°, b=1,32 и вычисляем условный коэффициент кавитации при косом обтекании:


Из условия отсутствия потери упора от кавитации определится величина коэффициента разрежения на профиле:



Знаменатель формулы для сокращения расчетной работы представлен в виде кривой α на двух графиках (рис. 5).

Остается наложить линейку на значение Р_кр=0,137 и уже вычисленную величину K₁ = 0,161 на номограмме и снять со средней шкалы значение дискового отношения θ = 0,40. Винт с этим дисковым отношением будет кавитировать в первой стадии, но без потери упора. При длительной эксплуатации катера винт необходимо вывести из зоны кавитации, уменьшив значение Р_кр на величину 0,8 — 0,82 и с помощью номограммы найти новое значение дискового отношения:


Полученное дисковое отношение будет соответствовать запасу на кавитацию 0,9, взятому по критическому числу оборотов.

Если повышение дискового отношения не устраняет кавитацию или когда его величина очень велика, а прочность лопасти позволяет снизить относительную толщину δ = е/в_ср (где е — толщина профиля на радиусе R₀ = 0,бR; в_ср — средняя ширина лопасти) менее принятой ранее δ = 0,06, дисковое отношение может быть значительно уменьшено и после несложного пересчета величины Р_кр1 = Р_кр + (0,06—δ_{принятое}) снято с номограммы. Однако следует помнить, что снижение δ ведет к падению к. п. д. винта, хотя и менее значительному, чем от увеличения δ.

Может оказаться, что из-за эрозии винт необходимо вывести из первой стадии кавитации, но при уменьшении δ до предельной величины 0,03 дисковое отношение остается слишком большим (больше 0,8). В таком случае имеет смысл снижением дискового отношения и увеличением относительной толщины лопасти ввести винт во вторую стадию кавитации. Для этого достаточно взять коэффициент запаса не уменьшающий, а несколько увеличивающий Р_кр, но не больше чем 1,05—1,10, так как с развитием второй стадии кавитации сильно ухудшаются тяговые характеристики винта.

Окончательные характеристики λ и η винта с новым дисковым отношением должны быть уточнены при помощи поправочных множителей снятых с кривых рис. 7 по новому значению θ.

Толщина, профилировка и форма лопасти. Определение дискового отношения из условий кавитации может оказаться не окончательным и потребовать корректировки из условий прочности. Особенно это относится к винтам с дисковым отношением меньше расчетного 0,55; снижать дисковое отношение для катерных винтов ниже этой величины не рекомендуется.

Проверка может быть произведена по формуле:


где Р — тяга винта; z — число лопастей.

Коэффициент 0,004 следует применять, если винт изготовлен из силумина, а 0,0025 — для латунного или стального винта. В нашем расчетном примере θ_пр = 0,43.

Остальные геометрические характеристики рассчитанного винта с D = 0,29 м; θ = A/A_d = 0,62 и δ = 0,06 определятся:


Относительная толщина у корня лопасти может быть проверена из условий прочности методом, изложенным в работе В. Д. Цапина.

Расчет гребного винта при ограничении его диаметра. При расчете винтов возможен случай, когда а подзоре корпуса или колонке подвесного мотора не размещается винт оптимального диаметра и приходится, заведомо снижая характеристики винта, уменьшать его диаметр. Для определения элементов такого уменьшенного винта можно воспользоваться диаграммами (рис. 10 и 11). Диаграммы составлены для винтов наиболее совершенной профилировки (серии В Трооста). У винтов этой серии (рис. 8) сечение от 0,2 до 0,7 радиуса лопасти имеет авиационный профиль, а от 0,7 радиуса до конца лопасти — сегментный. Это сделано для того, чтобы сегментные сечения (рис. 9), менее чувствительные к кавитации, расположить в районе наибольших скоростей, а в зоне низких окружных скоростей постепенно перейти к более эффективным авиационным сечениям, характерным смещением максимальной толщины от середины лопасти вперед, до величины 0,35 от входящей кромки (рис. 8).

Диаграммы составлены для двухлопастных винтов с дисковым отношением θ = 0,3 (рис. 10) и трехлопастных винтов с θ = 0,5 (рис. 11). На диаграммах, построенных в тех же осях, что и для сегментных винтов, дополнительно к кривым λ_opt, H/D_opt, η_opt оптимальных по диаметру винтов даны кривые основных элементов винтов с диаметром, уменьшенным на 5, 10, 15 и 20% от оптимального. По диаграммам видно, что винты с переменной профилировкой имеют более высокий к. п. д., но их применение ограничено более ранним возникновением кавитации на авиационных сечениях лопастей. Если после расчета становится ясно, что выдерживается рекомендованный запас на кавитацию, следует воспользоваться именно винтами серии В.

Основные элементы винтов этой серии: шаг, постоянный по всей длине лопасти; относительная толщина лопасти на оси винта δ = l_осев/D = 0,05 для z = 3 и 0,055 для z = 2. Диаметр ступицы D_ст = 0,18D.

Влияние косого обтекания на работу гребного винта при расчете по этой диаграмме учитывается коэффициентами ω_φ и t_φ, снятыми с графиков (рис. 12) по величине угла скоса φ и шагового отношения:


Коэффициентом ω_φ корректируется расчетная скорость воды в диске винта:


где υ — скорость катера. Коэффициентом t_φ определяется снижение упора и к. п. д. винта:


Выбор оптимальных оборотов гребного винта. При подборе реверс-редуктора или выборе передаточного отношения шестерен Z-образной передачи или угловой передачи подвесного мотора необходимо определить наивыгоднейшие с точки зрения к. п. д. винта обороты гребного вала для предполагаемой скорости хода катера.

Из рассмотрения кривых к. п. д. оптимальных винтов видно, что наивысшее значение к. п. д. соответствует величинам K''_n=4÷6. В этом промежутке к. п. д. винтов является максимальным и изменяется незначительно. Приняв оптимальное по к. п. д. значение К''_n, мы можем определить соответствующее ему оптимальное число оборотов гребного винта:


В качестве примера рассчитаем наивыгоднейшую редукцию числа оборотов от коленчатого вала к винту и элементы гребного винта для стандартного подвесного мотора «Москва». Предполагаемая скорость скутера 50 км/час = = 13,9 м/сек; диаметр винта ограничен размером D = 206 мм; число лопастей z = 2; мощность мотора N = 10 л. с.; число оборотов коленчатого вала n_кв = 4200 об/мин.

Примем К"_n= 5,5; тогда n_opt = 53,2 об/сек = 3200 об/мин; передаточное отношение:


По графику (рис. 10) снимаем по величине К"_n = 5,5 значение относительной поступи оптимального винта λ_opt = 1,04 и определяем его диаметр:


Возможный к установке на двигателе диаметр винта меньше оптимального (в процентах) на:


По той же диаграмме между кривыми 15 и 20% снимаем величины H/D = 1,52 и η = 0,81 для винта с диаметром D = 0,206 м.

Итак получено: необходимые обороты винта n = 3200; D = 206 мм; H — 314 мм; упор винта:


Профилировка и форма лопасти. Построение по выбранным основным элементам контура и профилирование лопасти сегментного винта подробно излагаются как в популярной, так и в специальной литературе по гребным винтам, поэтому остановимся более подробно на построении лопасти наиболее совершенного винта серии В.

В табл. 2 приведены размеры развернутого контура лопасти и распределение максимальных толщин по длине и ширине лопасти.

Следующая табл. 3 позволяет получить 8 сечений лопасти по радиусам 0,2R, 0,3R и т. д. до 0,9R.

Для каждого вычерченного сечения вырезают из жести два контршаблона — один от входящей, другой от выходящей кромки лопасти до линии максимальных толщин. Оба шаблона должны быть изогнуты по радиусу, соответствующему сечению.

До окончательной профилировки винта на нагнетающей лопасти прочерчивают линию максимальных толщин и дуги, по которым будут выставляться проверочные контршаблоны и определяться районы лопасти, подлежащие опиловке. Особенно тщательно и чисто обрабатывают засасывающие кромки лопасти, так как небольшие задиры и забоины вызывают на скоростных винтах местное образование завихрений и кавитационных пузырей. Вся поверхность винта должна быть тщательно отполирована до зеркального блеска, иначе к. п. д. винта снижается от расчетного на 5—10%.

Не меньшее внимание следует уделить соблюдению постоянного шага по длине лопасти. При формовке литого винта по формовочному угольнику шаг выдерживается точно, а при изготовлении сварного винта это наиболее трудное требование, так как приваренную к ступице лопасть в разогретом виде приходится разворачивать по шаговым угольникам. Поэтому можно рекомендовать использовать сварной винт из мягких сталей только как пробный, на котором производят доводку после испытаний на катере. Если изготовленный винт оказался тяжелым, т. е. двигатель не развивает расчетных оборотов, то разворотом лопастей уменьшают шаг или подрезкой по диаметру всех лопастей облегчают винт. После ряда изменений винта достигаются желаемая нагрузка двигателя и повышение скорости хода катера. Пробный винт снимают и по его размерам изготовляют литой латунный винт (о технологии изготовления малых винтов см. работу Н. П. Розанова).