В качестве примера использования статистики при проектировании можно привести рекомендации по выбору типа обводов быстроходных катеров. Такая задача возникает на самых ранних стадиях проектирования, когда еще не сформирован общий облик катера.
Критерием для выбора типа обводов — круглоскулых или остроскулых — может служить пропульсивное качество К·η. которое является произведением гидродинамического качества К = G/R на КПД движителей η:
где: G — водоизмещение судна, т; R — сопротивление, кгс; N — мощность двигателей, кВт; v — скорость, м/с; g = 9.81 м/с2 — ускорение свободного падения (включено в формулу, чтобы обеспечить ее безразмерность).
Пропульсивное качество является обобщенным показателем гидродинамического совершенства судна, а формула (1) удивительно просто связывает его с основными характеристиками — водоизмещением, скоростью и мощностью.
Для определения областей рационального использования круглоскулых и остроскулых обводов использованы характеристики 37 остроскулых и 26 круглоскулых быстроходных катеров, приведенные в книге Альфреда Пишки [1]. Для каждого катера вычислено пропульсивное качество и число Фруда по водоизмещению:
где D — объемное водоизмещение. Затем каждая из совокупностей точек (отдельно для круглоскулых и остроскулых) аппроксимирована степенной зависимостью с помощью метода наименьших квадратов.
В результате получены зависимости пропульсивного качества от числа Фруда:
— для остроскулых катеров
— для круглоскулых катеров
Эти кривые показаны на рис. 1. Можно видеть, что в диапазоне FrD=2.4÷2.6 кривые практически совпадают. Слева от этого диапазона (FrD<2.4) пропульсивное качество выше у круглоскулых катеров. Справа (FrD>2.6), напротив, выгоднее остроскулые катера. Различие в величине пропульсивного качества вызвано различием гидродинамического качества круглоскулых и остроскулых катеров при различных скоростях движения. Этот вывод, полученный на основе статистических данных, имеет многочисленные экспериментальные подтверждения. И это не удивительно, поскольку за статистическими закономерностями всегда стоят физические законы, которые, может быть, не всегда для нас очевидны, но которые действуют помимо нашей воли.
Таким образом, кривые, показанные рис. 1, позволяют решить вопрос о том, к какому типу обводов отдать предпочтение в зависимости от относительной скорости движения, а формулы (1)—(3) позволяют ориентировочно оценить потребную мощность катера на самых ранних стадиях проектирования, когда еще не выбраны основные характеристики корпуса и движителей.
Статистические зависимости К·η=f(FrD) полезны также на заключительном этапе проектирования, когда характеристики катера полностью определены. Тогда для расчетного режима движения можно вычислить пропульсивное качество нашего катера (К·η)i и сравнить его с осреднённым значением К·η при том же числе Фруда. Если пропульсивное качество нашего катера выше осредненной величины, то его можно считать неплохим, если ниже — то проект неудачный.
Эти рекомендации носят самый общий характер. Для более детальной проработки формы корпуса и выбора главных размерений необходимо углубляться в особенности законов сопротивления воды движению судов. Здесь для простоты ограничимся рассмотрением только переходного режима движения, который условно можно определить соотношением
Относительная скорость большинства моторных яхт лежит именно в этом диапазоне.
В переходном режиме движения основными параметрами, влияющими на сопротивление воды, являются число Фруда по водоизмещению и коэффициент статической нагрузки S = D/L3 (где L — длина судна по ватерлинии). Роль всех других параметров, в т.ч. обводов корпуса, значительно меньше. Таким образом, задавая скорость, водоизмещение и длину корпуса. мы примерно на 90% определяем сопротивление катера.
Относительное остаточное сопротивление судна RR/G возрастает практически прямо пропорционально коэффициенту статической нагрузки S. поэтому его нужно по возможности уменьшать. Это можно сделать за счет увеличения длины и (или) уменьшения водоизмещения.
Для примера в таблице приведено полное сопротивление RT и его составляющие: RR — остаточное сопротивление, RF — сопротивление трения и потребная мощность N для катера водоизмещением 19 т при различных размерениях (см. табл., поз. 1-3). При этом у всех катеров произведение L·B·H = 114.5 одинаково (где В — ширина, Н — высота борта). Потребная мощность определена при КПД движителей равном 0.55.
Также в таблице приведены результаты расчетов для катера водоизмещением 15 т при размерениях, соответствующих второму варианту (L = 15.2 м, см. табл., кривая 4). Для этого случая L·B·H = 91.
Зависимость потребной мощности (N, кВт) от скорости (V, км/ч) для всех четырех вариантов показана на рис. 2.
Анализ составляющих сопротивления, приведенных в таблице, показывает, что при постоянном водоизмещении с ростом длины катера происходит значительное уменьшение остаточного сопротивления, но при этом сопротивление трения растет. Поэтому снижение полного сопротивления и потребной мощности сравнительно невелико. Если же при постоянной длине корпуса уменьшить вес катера, будет достигнуто снижение как остаточного сопротивления, так и сопротивления трения. Тогда общее уменьшение сопротивления и потребной мощности значительно. Это можно видеть на рис. 2.
Поскольку обводы корпуса мало влияют на сопротивление воды, высокие ходовые качества моторной яхты достигаются, в первую очередь, правильным выбором главных размерений и характеристик движительного и рулевого комплексов. И, конечно же, максимальным снижением веса судна, которое может быть достигнуто рациональным выбором материалов и всех элементов конструкции корпуса, а также тщательным подбором главных двигателей и всего оборудования.
Избыточная мощность главных двигателей на катере приносит мало пользы, так как требует дополнительных запасов топлива, дает дополнительный вес, в частности, за счет вспомогательного оборудования, дорого стоит и производит много шума. Поэтому не стоит ею злоупотреблять, лучше снизить сопротивление воды.
Таким образом, при проектировании моторной яхты вопросы ходкости решаются не только за счет гидродинамики, но и за счет рационального выбора всех элементов катера. Те конструкторы, которые понимают это, создают хорошие катера. Те, которые не понимают, тратят всю жизнь на создание новых обводов (иногда очень экзотических), но так и не могут построить хорошего судна.
Однако было бы неверным полагать, что обводы корпуса вообще не играют никакой роли. Во-первых, при выборе обводов корпуса всегда есть возможность чуть-чуть уменьшить сопротивление или, напротив, увеличить его за счет таких деталей, как килеватость днища, ширина транца, подъем батоксов в корме и т.п. Кроме того, всегда есть вероятность того, что ходовые качества катера будут безнадежно испорчены неграмотным использованием хороших решений. Во-вторых, катер должен обладать достаточной мореходностью, т.е. быть способным двигаться на волнении без большой потери скорости, заливания, слеминга и т.п. И здесь роль обводов корпуса трудно переоценить. Однако вопросы мореходности быстроходных катеров разработаны значительно хуже вопросов ходкости. Рекомендации здесь носят, главным образом, качественный характер, а для получения количественных характеристик требуется проведение модельных испытаний, в процессе которых определяют дополнительное сопротивление при движении на волнении, характеристики качки и другие параметры. Проводится также корректировка обводов корпуса с целью уменьшения заливаемое™ катера, снижения ударных перегрузок и т.д.
Литература
- 1. Пшика А. Проектирование катеров. Л.: "Судостроение", 1963;
- 2. Фостер Р. Обновление производства: атакующие выигрывают. М.: "Прогресс", 1987.