Особенности расчетов прочности малых судов

До последнего времени расчетные методы проектирования конструкции корпуса малых судов применялись сравнительно редко и, главным образом, для судов длиной не менее 15—20 м. Конструкторы в основном руководствовались не расчетами, а существующими правилами постройки малых судов тех или иных типов деревянной, стальной и композитной конструкции.

Такие правила созданы и периодически переиздаются классификационными обществами на основе обобщения статистических данных о размерах прочных связей эксплуатирующихся судов (например, для парусных и моторных яхт такие правила изданы Английским и Германским Ллойдами). Однако разработаны эти правила лишь для судов традиционных типов, по которым накоплен богатый опыт эксплуатации. В то же время в последние годы в погоне за скоростью и комфортом конструкторы создают все новые и новые оригинальные конструкции, смело применяют новые материалы и новые технологические процессы. В этих условиях, когда нет статистической базы для обоснования тех или иных требований к прочности судна в целом и его отдельных элементов, особенно возрастает роль расчетных методов, позволяющих создавать наиболее совершенные и легкие конструкции.

При расчете прочности малого судна (как, впрочем, и любого большого) конструктор последовательно решает три основные задачи:

• определяет внешние силы, действующие на корпус и его отдельные конструкции;
• определяет внутренние силы — напряжения, возникающие при действии внешних сил в элементах конструкции;
• проверяет прочность запроектированной конструкции путем сравнения действующих напряжений с допускаемыми.

Корпус находится под воздействием различных внешних сил. Это — вес самого судна и перевозимых на нем людей или грузов, силы поддержания воды, удары волн; силы, возникающие при посадке на мель или при постановке на кильблоки; усилия, передаваемые на корпус парусным вооружением или работающим двигателем, и т. д. Далеко не все эти силы можно точно оценить количественно и трудно заранее сказать, какое сочетание одновременного действия внешних сил будет наиболее опасным. Поэтому внешние силы при расчете прочности часто назначают приближенно.


Для некоторых типов малых судов, например, для спасательных шлюпок, имеются рекомендуемые расчетные нагрузки, установленные на основе накопленного опыта эксплуатации. В тех случаях, когда подобных данных нет, конструктор должен уметь определять и значения нагрузок, руководствуясь знанием основ прочности судна и условий его эксплуатации.

Общий изгиб

Изгиб корпуса малого судна на тихой воде и даже на волне, как правило, не вызывает появления больших напряжений в продольных связях набора. Расчетным, т. е. наиболее опасным случаем для некоторых типов малых судов может быть лишь изгиб при постановке судна на два кильблока или при подъеме краном с помощью стропов, если точки приложения сил, уравновешивающих вес судна, излишне смещены к оконечностям.

Для спасательных шлюпок, например, расчетными считают нагрузки, возникающие при спуске с судна полностью загруженной шлюпки с людьми и снабжением. Шлюпка рассматривается как балка, лежащая на двух концевых опорах, а изгибающий момент в миделевом сечении определяется по формуле:


где Q — 1,25D — расчетная нагрузка, т;
D — водоизмещение шлюпки с полной нагрузкой, т;
L₁ — расстояние между опорами, м.

Коэффициент 1,25 учитывает неравномерность распределения нагрузки по длине и возможную динамичность ее приложения.

Для морских деревянных судов длиной более 15 м существует приближенная формула, по которой определяется максимальный изгибающий момент на волне M:


Для глиссирующих катеров длиной до 15 м, эксплуатирующихся при 2—3-балльной волне при относительной скорости Fr>2,5, расчетные величины М можно определять по той же формуле, принимая значение К в зависимости от скорости υ:



Может оказаться, что наиболее сильный изгиб судно будет испытывать при выкатывании его на берег на катках, когда оно опирается на один каток средней частью, а нос и корма свешиваются. Конструктор, хорошо представляющий условия эксплуатации проектируемого судна, без особого труда может определить, на какие именно эксплуатационные нагрузки следует рассчитывать общую прочность.

Расчет элементов сечения и действующих напряжений в корпусе, выполненном из однородного материала, аналогичен применяемому для крупных судов. В качестве примера приводим (см. таблицу) расчет напряжений в корпусе стальной яхты при ее спуске подъемным краном.

Изгибающий момент, определенный в предположении, что яхта подвешена на стропах в точках носового и кормового перпендикуляров, равен М=-2820·103 кгсм. Минус поставлен потому, что яхта испытывает прогиб, при котором изгибающий момент считается отрицательным.


За расчетное взято сечение у начала плавника по теоретическому шп. 4. Обшивка условно разбита на участки, границы, которых совпадают с ребрами жесткости 11, 13 и 15.


Момент сопротивления для верхней кромки ширстрека:


Соответствующие напряжения сжатия:


Следовательно, общая прочность яхты обеспечена с большим запасом.

При расчете общей прочности корпуса, продольные связи которого выполнены из разных материалов, например, из стали и алюминиевых сплавов, площади сечения следует привести к одному материалу, например, к стали, путем уменьшения расчетных площадей сечений алюминиевых связей на величину редукционного коэффициента:


где E_ал и Е_ст — модули нормальной упругости алюминия и стали, кг/см².

Даже если напряжения сжатия от общего изгиба невелики, следует убедиться в устойчивости тонких листов наиболее напряженных участков обшивки и палубы. Особенно это важно для судов с поперечной системой набора.

Величины критических напряжений для сжатых от общего изгиба палубного настила или обшивки определяют по формулам:



где а, b и δ — соответственно длина, ширина и толщина пластины.

Коэффициент k зависит от материала и приближенно может быть принят равным для стали — 200, алюминиевых сплавов — 68, стеклопластика — 12, фанеры — 9.

Если критические напряжения окажутся меньше расчетных сжимающих напряжений, необходимо сделать расчет напряжений в связях корпуса во втором приближении. При этом площади сечений связей, теряющих устойчивость, условно уменьшаются путем умножения действительных площадей на редукционный коэффициент ф, равный отношению критических напряжений к расчетным напряжениям в той же связи, полученным в первом приближении.

Участки пластин, примыкающие к жестким продольным связям, шириной равной ¼ ширины пластины, устойчивости не теряют, и их не редуцируют.

В качестве примера рассмотрим случай, когда палуба катера выполнена из алюминиево-магниевого сплава толщиной 2,5 мм при расстоянии между бимсами 250 мм. Такая палуба потеряет устойчивость при напряжениях около 70 кг/см², в то время как предел текучести для сплава АМг-5В составляет σ_T=1300 кг/см², т. е. почти в 20 раз больше. Отсюда ясно, что при тонколистовой обшивке общая прочность может вызвать опасения. При продольной системе набора, при которой расстояния между продольными балками, подкрепляющими оболочку, меньше, чем между поперечными, общая прочность всегда будет выше, так как критические напряжения при сжатии пластин (т. е. участков обшивки, ограниченных с четырех сторон балками набора) вдоль длинных сторон будут в четыре раза выше.

Расчет монолитного деревянного корпуса клееной конструкции в принципе не отличается от расчета металлического. В случае, если продольные связи выполнены из различных пород дерева, например, сосны и дуба, площади сечения дубовых связей нужно вписывать в таблицу после предварительногр умножения их на коэффициент, равный отношению удельного веса дуба к удельному весу сосны.


Если же отдельные детали продольных связей соединены между собой при помощи крепежа, шпонок и различных врезок, то прочность такого рода немонолитной конструкции будет значительно ниже, чем клееной. Подобную немонолитную конструкцию при расчете можно условно заменить эквивалентной по прочности монолитной, если площадь каждой связи (доски, бруса) уменьшить путем умножения на редукционный коэффициент:


где P_i — наименьшее усилие закрепления, при котором соединение теряет монолитность;
σ_доп — допускаемое напряжение;
F_l — площадь сечения данной связи.

Редукционный коэффициент показывает, какую долю данного сечения составляет площадь эквивалентной монолитной связи, и тем самым характеризует степень совершенства конструкции, степень использования в ней материала.

Кроме редуцирования сечений досок и брусьев, являющихся продольными связями немонолитного корпуса, площади сечений растянутых досок умножаются на 0,8, а сжатых на 0,6, чем учитывается неодновременное включение в работу этих связей.

Местная прочность

Расчет конструкций корпуса на действие местных нагрузок от давления воды, веса команды, тяги такелажа и т. п. является определяющим для выбора сечений набора малых судов. Величина расчетных нагрузок при этом зависит от размеров судна, его скорости и условий эксплуатации.

Для катеров длиной более 15 м за расчетную нагрузку, воспринимаемую палубой, принимается давление столба воды высотой 0,5 м, для катеров длиной 7 м и меньше — 0,3 м. Для расчета бортовых связей, переборок и днищевых связей водоизмещающих катеров берется давление столба воды, высота которого равна расстоянию от рассматриваемой связи до палубы плюс высота столба воды для связей палубы. Днищевые связи глиссирующих катеров можно рассчитывать на следующие нагрузки (метры вод. столба):


Вышеприведенные нагрузки принимаются для расчета отдельных пластин обшивки или балок набора.

При расчете борта и днища гребных шлюпок за расчетную нагрузку принимается давление столба воды, имеющего высоту борта (до планширя).

Спасательные шлюпки рекомендуется рассчитывать на случайные нагрузки, возникающие при падении шлюпки на воду или ударе о корпус судна на волнении. Расчетные давления на днище этих шлюпок принимаются равными 0,4 кг/см² при весе шлюпки в полном грузу 1000—2000 кг и 0,5 кг/см² при весе 3000—8000 кг. Нагрузки для борта спасательных шлюпок считаются равными 80% от принятых для днища.

Расчетные нагрузки, определенные для водоизмещающих катеров, можно использовать и при проверке местной прочности яхт. Однако следует учитывать перераспределение давления воды при крене (увеличение давления на верхнюю часть борта и часть палубы, которая погружается в воду) и действие парусного вооружения (мачт, стоячего такелажа) на корпус. Как правило, требуется увеличение местной прочности тех частей корпуса, которые воспринимают эти нагрузки (усиление днищевой конструкции в районе степса; усиление палубных связей и постановка дополнительных креплений в районе пяртнерса; постановка ридерсов и т. д.).

Проверка местной прочности включает расчет напряжений в пластинах обшивки и в балках набора. Методы расчета пластин и балок достаточно полно освещены в общих курсах строительной механики корабля.

При расчете на изгиб любой балки набора (бимса, шпангоута, ребра жесткости и т. д.) момент ее сопротивления нужно определять для сечения с присоединенным пояском пластины. За ширину присоединенного пояска принимается расстояние между балками одного направления либо ⅛ пролета (берется меньшая из этих величин).

Допускаемые напряжения

Допускаемое напряжение определяется по формуле:


где σ_o — характеристика прочности материала, принятая за опасный предел;
k — коэффициент снижения опасных напряжений.

Для стали и легких сплавов считается, что опасное состояние в конструкции наступает тогда, когда напряжения достигают предела текучести. Величины σ_T (кг/см²) для основных судостроительных металлов принимаются следующими: сталь Ст. ЗС—2200; Ст. 4С—2400; легкий сплав АМг-5—1300; АМг-6—1600.

Коэффициент снижения опасных напряжений для металлических судов принимается: при расчете общей прочности k=0,6; при расчете местной прочности шпангоутов, стрингеров, бимсов k=0,8. Для напряжений в пролете пластин k=0,8.

При расчете прочности деревянных судов для целого дерева предел прочности принимается с учетом действия усилий по отношению к направлению волокон древесины и ее влажности. Для сосны (рудовой) с объемным весом не менее 500 кг/м³ при 15—18% влажности предел прочности при изгибе принимается равным 500 кг/см², при растяжении вдоль волокон — 550 кг/см², сжатии и смятии вдоль волокон — 300 кг/см². При 15% влажности допускаемые напряжения принимаются: при изгибе — 130 кг/см²; при растяжении вдоль волокон — 100 кг/см²; при сжатии и смятии вдоль волокон — 130 кг/см².

Расчетные напряжения для других пород древесины можно получить путем умножения соответствующих характеристик, указанных для сосны, на коэффициент, равный для лиственницы 1,2; кедра сибирского 0,9; пихты 0,8; дуба, ясеня 1,3; бука 1,1.

Для гвоздевых (заклепочных) соединений при раздергивании допускаемое усилие на один гвоздь (в кг) можно приближенно подсчитать по формуле T≈350d², где d — диаметр гвоздя, мм.

Для стеклопластиков в качестве опасных напряжений принимается ожидаемый после длительной эксплуатации предел прочности, который определяется по формуле:


где σ_b — предел прочности нового сухого стеклопластика при соответствующих видах деформации, определенный путем испытаний образцов при 20° С. Коэффициенты k₁—k₄ учитывают влияние увлажнения, старения, температуры окружающей среды и технологических факторов. Значения их устанавливают экспериментальным путем.

Для всех связей корпуса, выполненных на основе полиэфирных смол типа ПН и гидрофобно обработанных стеклонаполнителей σ_o=0,38σ_b, а для открытых палуб и рубок корпусов, работающих в южных широтах, σ_o=0,30σ_b.

При постройке корпусов из тканей, не обработанных гидрофобно-адгезионным составом, опасные напряжения следует снизить приблизительно на 30%.

Для опасных касательных напряжений принимаются те же значения понижающих коэффициентов, что и для нормальных.

Для современных стеклопластиков, применяемых в судостроении, в зависимости от типа стеклонаполни-теля и схемы армирования принимают σ_b=2500—3000 кг/см² при растяжении.

Для касательных напряжений принимаются те же нормы, что и для нормальных.

Литература

• 1. Справочник по строительной механике корабля, тт. I, II и III, под общ. ред. акад. Ю. А. Шиманского, «Судпромгиз», 1958—1960.
• 2. В. В. Давыдов, Н. В. Маттес, И. Н. Сиверцев, Учебный справочник по прочности судов внутреннего плавания, «Речной транспорт», 1958.
• 3. Г. Б. Терентьев, Морские деревянные суда, «Судпромгиз», 1961.
• 4. П. П. Катков, А. И. Костров, Е. Д. Файнберг, Шлюпки и катера из пластмасс, «Судостроение», 1964.
• 5. М. К. Смирнова, Б. П. Соколов, Я. С. Сидоров, А. П. Иванов, Прочность корпуса судна из стеклопластика, «Судостроение», 1965.
• 6. Питер дю Кейн, Быстроходные катера, «Судпромгиз», i960.
• 7. Л. Л. Романенко, Л. С. Щербаков, Моторная лодка, «Судпромгиз», 1962.