Движение под парусом со скоростями быстрее ветра

Вопрос о возможности движения под парусом с весьма большими (быстрее ветра!) скоростями впервые был рассмотрен в конце прошлого века Г. Герлахом [1]. Несмотря на еще низкий уровень развития гидро- и аэродинамики, исследователь пришел к довольно смелому и правильному общему выводу, показав возможность движения парусного судна быстрее ветра и предугадав существование теоретического предела скорости яхты. Однако, по вполне понятным причинам, Герлах не смог указать пути создания таких высокоскоростных парусных судов.

За осуществление этой идеи взялся известный американский конструктор парусных катамаранов Н. Херрешоф. В начале нашего столетия он построил и испытал небольшую (0,76 м длиной) модель катамарана с парусным вооружением в виде плоской рамы-крыла («несущий змей») [2]. Этот парус был так расположен относительно ветра, что противодействовал кренящему моменту, поэтому катамаран мог двигаться при весьма большой силе ветра. По свидетельству Ф. Херрешофа, модель достигала скорости 10 узлов; по его расчетам, судно, построенное по тому же принципу, при длине около 9 м должно было развить скорость 30 узлов.

Впоследствии Ф. Херрешоф разработал интересный проект легкого глиссирующего катамарана, на котором в качестве «несущего змея» использовались два крыла выпукло-вогнутого профиля (рис. 1). При перемене галса крылья поворачивались вокруг продольной оси. К сожалению, такое судно построено не было, а интерес к этой проблеме на многие годы угас.

Бурное развитие аэродинамики и совершенствование на ее основе гоночных яхт в последнее время снова дали толчок к исследованиям в области создания скоростных парусных судов. Идеи отца и сына Херрешофов развил проф. X. Баркла. В 1951 г. появилась его статья [3], в которой, анализируя пути создания быстроходных яхт, он выдвинул ряд интересных идей и предложил конструкцию такого судна (рис. 2, а). «Гидродинамический барьер» Баркла решил преодолеть при помощи глиссирования, а для повышения продольной и поперечной остойчивости яхты предложил идею трехточечного тримарана (названного трискафом) с вынесенным назад третьим корпусом. Паруса трискафа выполнены в виде коробки из жестких крыльев, имеющих высокие аэродинамические качества. Крылья так ориентированы в пространстве, что уменьшают или даже ликвидируют кренящий момент ветра (рис. 2,6); таким образом устраняется ограничение скорости, связанное с остойчивостью.

Расчеты X. Баркла показали, что трискаф с площадью парусности 20 м² способен развить скорость 30—40 узлов при ветре 20—30 узлов (6—7 баллов), т. е. может двигаться в полтора раза быстрее ветра. Баркла разработал несколько проектов подобных судов и построил небольшой трискаф, на котором собирался установить рекорд скорости под парусами.


В 1956 г. проф. К. Дейвидсон [4], отметив безнадежность попыток существенного повышения скорости обычных яхт, указал три возможных пути (рис. 3) улучшения гидродинамики парусных судов (катамараны, глиссирующие яхты, яхты на подводных крыльях). Перспективу дальнейшего роста скоростей он увидел в увеличении отношения выдерживаемой судном силы дрейфа к весу судна. Возможными конструктивными схемами для решения поставленной задачи, по его мнению, являются; схема катамарана, схема яхты на подводных крыльях и схема парусного вооружения типа «несущий змей».

В эти же годы появляются глиссирующие швертботы и катамараны, обгоняющие ветер, а затем и яхта на подводных крыльях «Монитор», установившая рекорд скорости под парусами (30 узлов при скорости ветра 13 узлов).

Сходными проблемами начиная с 1950 г. занимался и автор этих строк. В статье [6] на основе современных представлений была теоретически показана возможность движения быстрее ветра под парусом. При этом найден тот теоретический предел скорости, выше которого не может двигаться никакое парусное судно (или буер). Найден весьма простой критерий, определяющий скоростные режимы движения яхты [6], [7]; введено понятие об идеальном судне и гидродинамическом коэффициенте совершенства парусного судна. Показана важность аэродинамического качества парусного вооружения для современных быстроходных парусных судов.

Поскольку выводы работы [6] нам понадобятся в дальнейшем, коротко напомним их.

Критерием быстроходности (фактор скорости) парусного судна является отношение [6], [7]:


где T_V = 2c_αS_αV² — тяга парусов при скорости истинного ветра V;


R_V = c_hΩV² — сопротивление корпуса при движении яхты со скоростью, равной скорости ветра V,
где c_α и c_h — соответственно коэффициенты тяги паруса и сопротивления корпуса; S_α и Ω — соответственно площадь парусности и смоченная поверхность корпуса.

При условии:


скорость яхты достигает скорости движущего ветра, а если это условие не выполняется (K_V < 1), не достигает.

Как видно из рис. 4, скорость водоизмещающих судов не может превысить определяемый пиком волнового сопротивления «гидродинамический барьер» υ_m ≈ 1,57√L м/сек, где L — длина судна по КВЛ, м. Увеличение аэродинамического качества, например, вдвое (при использовании паруса-крыла) практически не дает роста скорости водоизмещающей яхты (точки 1 и 2). В то же время принципиальное изменение режима движения яхты, например, применение подводных крыльев, приводит к значительному увеличению скорости даже при использовании обычного парусного вооружения (точка 3).

Анализ показывает (кривая б), что для быстроходной яхты на крыльях дальнейшее увеличение скорости хода при неизменном аэродинамическом качестве парусного вооружения также практически невозможно: при любом уменьшении сопротивления скорость ее не может превысить предельную величину υ^r₀, определяемую качеством парусного вооружения (в пределе точка 3 перемещается по кривой г в точку υ^r₀). Таким образом, для дальнейшего существенного увеличения скорости быстроходной яхты необходимо улучшить аэродинамическое качество парусного вооружения. Применение жестких парусов или мачты-крыла позволяет увеличить скорость хода быстроходных яхт почти до теоретического предела (точка 4).


Теоретический предел скорости, равный скорости хода идеальной яхты fo, находится по выражению [6]:


где α — курсовой угол яхты по отношению к действительному ветру; К₀ — максимальное значение аэродинамического качества яхты при принятом типе парусного вооружения. Такую скорость могло бы развить идеальное парусное судно, имеющее ничтожное сопротивление корпуса и движущееся устойчиво на курсе без крена, дрейфа и дифферента.

Заметим, что все выдвигавшиеся ранее и выдвигаемые сейчас идеи направлены к реализации основных положений, приведенных выше, а выражение (3) является той конечной целью, к которой устремлены все попытки создателей быстроходных парусных судов. Венцом этих попыток являются исследования Б. Смита [8], на основе которых он предложил конструкцию способной побить рекорд «Монитора» яхты, названной им «аэрогидрокрылом» (40 узлов при скорости ветра 15 узлов!).

Рассмотрим основные принципы, на которых основана конструкция судна Б. Смита. Как следует из самого понятия «идеальное парусное судно» и формулы (3), для достижения высокой скорости необходимо: предельно снизить сопротивление корпуса; максимально увеличить аэродинамическое качество парусного вооружения; ликвидировать крен, дрейф и дифферент; повысить устойчивость на курсе.

Уменьшение сопротивления достигается применением подводных крыльев. Поскольку корпус при движении яхты на крыльях не нужен, по мнению Смита, от него следует избавиться. Роль корпуса играют водоизмещающие крылья. Чтобы уменьшить их площадь, целесообразно выбирать крылья «толстого» профиля. Для создания максимальной продольной и поперечной остойчивости крылья-корпуса разнесены по схеме трискафа.


Очевидно, размеры подводных крыльев будут зависеть от веса конструкции, или от так называемой нагрузки на крыло. Предположим, что нагрузка на воздушное и подводные крылья одинакова и равна q_αh, кг/м². Тогда необходимая общая площадь подводных крыльев:


где S_α — площадь воздушного крыла (парусность), ρ_h — плотность воды; δ — коэффициент полноты водоизмещения подводного крыла-корпуса; γ — коэффициент полноты площади подводного крыла; t, h, b — геометрические характеристики крыльев.

Смит предложил установить водоизмещающие подводные крылья-корпуса под углом к вертикали для создания подъемной силы R_z, выталкивающей судно из воды, т. е. устраняющей водоизмещение судна (рис. 5). Не касаясь пока вопросов дрейфа, крена, поворотливости и т. п., рассмотрим возможности подобного крыла. Для сохранения гидродинамических качеств крыльев неизменными предположим, что крылья имеют треугольную форму в плане и плоскость их установлена под углом β=10° к поверхности воды. Считаем далее, что индуктивное и волновое сопротивления крыльев отсутствуют, кавитации нет, крыло движется по гладкой (невозмущенной) поверхности воды. В этом случае вес судна будет восприниматься как гидродинамической подъемной силой крыла, так и силами плавучести его погруженной части. Исходя из условия равновесия, можно получить следующую зависимость между скоростью υ хода аэрогидрокрыла и глубиной погружения подводных крыльев h [8]:


где D₀ — начальное водоизмещение подводных крыльев (вес яхты); h и h₀ — рабочая и начальная глубина погружения крыла; C_z — коэффициент вертикальной подъемной силы крыла; ρ_h — плотность воды.


Из (5) видно, что при υ=0 (режим плавания) h/h₀=1, а при υ→∞ (режим движения на крыльях) h/h₀→0 е. по мере разгона аэрогидрокрыла несущие поверхности выходят из воды, уменьшая сопротивление движению.

Лобовое сопротивление крыльев:


Подставляя сюда значение υ из (5), получим [8]:


где R_∞ = D₀/K_h — предельное сопротивление аэрогидрокрыла; K_h = C_z/C_x — гидродинамическое качество подводных крыльев; C_x — коэффициент лобового сопротивления крыльев.

Анализ показывает, что сопротивление движению изменяется от нуля (при υ=0; h/h₀=1) до R_∞ (при υ=∞; h/h₀=0).

При скоростях υ>5 м/сек яхта полностью выходит на крылья, и ее сопротивление R_x ≈ D₀/K_h = const. Таким образом, во всем режиме движения сопротивление R_x << D₀, что позволяет аэрогидрокрылу развивать огромные скорости.

Для анализа реальных возможностей аэрогидрокрыла весьма полезно получить аналитическую связь между скоростью υ и основными параметрами аэрогидрокрыла, которые на нее влияют. Приближенно эту зависимость можно получить следующим образом (см. рис. 4). Соединим точки Т₀ и υ^Д₀ прямой. Тогда точка 5 пересечения этой линии с линией R_∞ даст минимальное («гарантированное») значение скорости υ_Δ аэрогидрокрыла. Истинная скорость располагается в пределе: υ_Δ < υ < υ^Д₀. Из построения на рис. 4 легко найти, что:


Подставляя сюда значение υ₀ по (3), R_∞ по (6) и:


получим:


Равенство (7) позволяет проанализировать влияние на скорость аэрогидрокрыла основных факторов: аэродинамического и гидродинамического качеств К₀ и K_h, веса судна D₀, парусности S_α, характеристики воздушного крыла C_{y max} и скоростного напора ветра ρ.


Увеличение гидродинамического качества подводных крыльев вдвое (до К_h = 16) приводит к росту скорости до υΔ≈1,83V, т. е. на 28%. Если же увеличить вдвое аэродинамическое качество воздушного крыла (до K₀ = 4,5), то скорость движения при К_h = 8 возрастет также вдвое, т. е. на 100%. Это еще раз подтверждает сделанный ранее вывод о чрезвычайной важности аэродинамического качества парусного вооружения.

Как видно из рис. 5, б, при симметричном расположении подводных крыльев они не создают бокового сопротивления, вследствие чего аэрогидрокрыло будет иметь чрезмерный дрейф. Поэтому Б. Смит предложил несимметричную установку крыльев (рис. 5, в), при которой создается направленная сила бокового сопротивления.

Конструкция судна Б. Смита была уже описана [9], поэтому мы не будем останавливаться на ней подробно. Общая схема трехкрылой лодки ясна из рис. 6 и 2, г. Аутригер позволил разнести корпуса-крылья и увеличить поперечную остойчивость судна. Наклон паруса-крыла позволил практически полностью устранить кренящий момент. Дополнительное боковое сопротивление создается особым отгибом бокового крыла (рис. 2, в). Устойчивость на курсе создается воздушными стабилизаторами. Поворот, естественно, осуществляется при помощи воздушного руля. Показанная на рис. 6 модель может двигаться только одним галсом (заметим, что на модели Б. Смит использовал мачту-крыло в комбинации с мягким парусом). На натурном судне для движения обоими галсами необходима установка симметричных крыльев и стабилизаторов. После поворота аэрогидрокрыло движется в этом случае «кормой вперед» (наподобие полинезийских «проу»). Как видим, конструкция направлена к реализации идеального парусного судна, являющегося ее теоретическим пределом. Отношение:


позволяет оценить степень приближения этой конструкции к идеальному судну.

Б. Смит построил и испытал несколько моделей и натурный образец аэрогидрокрыла, однако о достигнутых скоростях в печати не сообщается.

Каковы же реально достижимые аэрогидрокрылом скорости? Очевидно, реальная конструкция судна будет по своим характеристикам отличаться от моделей, а тем более от теоретической схемы Б. Смита. Предполагаемое Б. Смитом реальное значение аэродинамического качества судна К₀ = 10 вряд ли достижимо. Аналогичное качество современных гоночных буеров с парусами-крыльями не превышает 4,5—5. У аэрогидрокрыла вышедшие на поверхность подводные крылья (их площадь около 5,5 м² при площади парусности S_α = 20 м²), стабилизаторы, различные расчалки, балки и аутригер, пассажирская гондола и т. п., находящиеся в воздушном потоке, видимо, снизят аэродинамическое качество.

Кавитация, брызгообразование, волновое сопротивление, индуктивное сопротивление и ряд других явлений приведут, по-видимому, к тому, что гидродинамическое качество подводных крыльев будет также существенно ниже теоретического. Можно принять, что гидродинамическое качество будет порядка K_h = 8÷10.

Тогда при истинном ветре V = 7 м/сек скорость аэрогидрокрыла может достигать значения (7):


т. е. при скорости ветра V = 15 узлов аэрогидрокрыло сможет, вероятно, достичь скорости 40 узлов, на которую рассчитывает Б. Смит. Остается сказать еще, что аэрогидрокрыло — судно дли тихих акваторий и средних ветров. Волнение может существенно ограничить скорость этой интересной «летающей яхты».

Несколько слов о дифференте аэрогидрокрыла. Сила тяги, равная D₀/K_h, при низком значении К_h, может составить величину в несколько десятков килограммов, что вызовет дифферент на нос и заглубление носового крыла. Как это скажется на скорости — покажет опыт.

Литература

• 1. Эш Г. В., Руководство для любителей парусного спорта, Петербург, 1895.
• 2. L. F. Неггеshоff, The Common Sense of Yacht Design, v. II, 1947.
• 3. Barkla H. М., High-speed sailing. Transactions of the Institution of Naval Architects, 1951.
• 4. Davidson K. S. М.. The mechanics of sailing ships and Yachts, Surveys in Mechanics, Cambridge, Univ. Press., 1956.
• 5. Кpючков Ю. С., Яхта обгоняет ветер, «Военные знания», № 8, 1960.
• 6. Крючков Ю. С., Может ли парусная яхта идти быстрее ветра?, «Судостроение», № 6, 1961.
• 7. Крючков Ю. С., Лапин В. И., Парусные катамараны, Судпромгиз, 1963.
• 8. Smith В., The 40-knot Sailboat, N-Y. 1963.
• 9. Тюфтин М. С., Яхты на подводных крыльях, «Катера и яхты», вып. 9, 1967.