Серьезные попытки исследовать движение дельфина были предприняты впервые английским зоологом Джеймсом Греем в 1936 г. Наблюдая животных в открытом море, он пришел к выводу, что скорость плавания дельфинов выше, чем может позволить мощность, которой они обладают. Другими словами, он предположил существование какого-то неизвестного ученым механизма снижения гидродинамического сопротивления этих животных по сравнению с их твердой моделью или техническими объектами, которые двигаются при аналогичных условиях.
Чтобы разобраться с «парадоксом Грея», необходимо рассмотреть три основных параметра, характеризующих плавание дельфина, как и любого движущегося в воде объекта: скорость движения, гидродинамическое сопротивление и затрачиваемую мощность.
Скорость дельфина
Данные современной науки о фактических скоростях Движения дельфинов можно подразделить на две группы. К первой относятся сведения, полученные при наблюдениях в открытом море с идущих судов. Именно таким способом Д. Грей зафиксировал скорость 10,3 м/с, а Эванс и Пауэлл — еще более высокое значение — 11,3 м/с, т. е. 40,7 км/ч. С борта судна «Монтерей» американские ученые проводили длительные наблюдения над большими стаями дельфинов, которые насчитывали 200, 300 и даже 500 животных, одновременно плавающих в пределах видимости. Измеренные значения максимальных скоростей мало отличались от указанных выше (скорость животных определялась при помощи обычного хронометра). Советскими учеными В. Шулейкиным, В. Лукьяновой и И. Стась была зафиксирована скорость дельфинов, равная 10 м/с.
Однако все эти данные следует воспринимать критически, поскольку значительное удаление животных (в среднем около 2 миль) и полное отсутствие специальных инструментов могут послужить причиной ошибок измерений.
Кроме того, как было показано советским исследователем А. И. Короткиным, при движении на склонах волн и в поле давлений идущего корабля — перед его носом — дельфины при определенных условиях (длина волны, скорость ветра, соответствующий размер корабля) способны, не затрачивая собственной мощности, двигаться со скоростью распространения носовой волны, что и создает иллюзию «обгона» корабля. Это также искажает представление о возможных скоростях плавания дельфинов.
Вторая группа данных получена в результате специально поставленных экспериментов с предварительно обученными животными. Так при плавании в 100-метровом бассейне дельфина по кличке Нотти, натренированного двигаться с максимальной скоростью, была зарегистрирована скорость 7,74 м/с. В заливе Канеаху на Гавайских островах проводились опыты с тихоокеанским дельфином-афалиной Кеики (по-гавайски это имя означает «дитя»). В течение 10 недель Кеики дрессировали: обучали уплывать в открытое море и возвращаться по команде — звуковому сигналу, либо следуя за катером. Длина «пробегов» животного составляла 61 и 320 м. Было установлено, что этот дельфин мог поддерживать максимальную скорость 8,3 м/с в течение 7,5 с; 7 м/с — в течение 10 с; 6,08 м/с — в течение 50 с; 3,09 м/с — в течение 24 ч.
Серия опытов была проведена в 1965 г. с двумя пелагическими дельфинами, плавающими быстрее, чем прибрежные афалины. По данным многочисленных «заплывов» (дельфины были приучены гнаться за деревянной буксируемой приманкой) удалось зарегистрировать максимальную скорость 11,06 м/с.
Автором проводился эксперимент, в котором дельфин-афалина гнался за приманкой — ярко-окрашенным шариком, двигающимся по натянутому над водой тросу. «Заплывы» повторялись многократно — по 40 раз в день в течение месяца. Скорость фиксировалась секундомерами, что позволяло определить ее среднее значение, и специальной аппаратурой, дававшей возможность регистрировать скорость в отдельных точках 100-метровой дистанции. Замеры показали, что скорость плавания дельфина изменяется не плавно, а имеет периодический характер, причем амплитуды ее колебаний неравномерны. Максимальные значения скорости «рывков» составляли 10—11 м/с.
Таким образом, максимальным дискретным значением скорости плавания дельфина может считаться величина 10—11 м/с, а среднее ее значение можно принять равным 5—6 м/с.
Сопротивление движению
Если методы определения сопротивления твердых тел разработаны достаточно полно, то способов непосредственного измерения сопротивления воды движению живых существ в настоящее время нет. Эту задачу приходится решать косвенным путем — методом измерения сопротивления дельфина при скольжении его по инерции или так называемым методом дополнительного сопротивления.
Первый из них состоит в том, что при движении животного' по инерции измеряют его мгновенные скорости и ускорение, а затем по формуле второго закона Ньютона вычисляют сопротивление. Второй метод основывается на предположении, что хорошо тренированный дельфин развивает одну и ту же максимальную мощность при разных условиях плавания. Если животному создать какое-либо строго измеренное дополнительное сопротивление, мы уменьшим его скорость при затрате той же мощности. Расчет коэффициента сопротивления дельфина производится по сопоставлению измеренных скоростей плавания дельфина в свободном движении и с дополнительным сопротивлением, которое нам известно.
Чем определеннее можно говорить о достижении животным максимальной скорости во всех случаях, тем увереннее можно считать расходуемую в обоих режимах мощность одинаковой. Именно поэтому так много раз повторялись эксперименты с дельфином-афалиной в Черном море. Для определения изменения скорости плавания с дополнительным сопротивлением тот же дельфин, был обучен проплывать то же расстояние с резиновым кольцом-поясом, надевавшимся непосредственно перед спинным плавником. Перед каждой серией «пробегов» кольцо-пояс надевали на дельфина, а затем снимали. Было проведено 10В «пробегов» дельфина с кольцом, не считая тренировок.
Коэффициент гидродинамического сопротивления (Сх) дельфина оказался равным 0,0276, что весьма близко значению коэффициента твердой модели дельфина CxM=0,029 (оба значения отнесены к водоизмещению в степени 2/3; те же величины, отнесенные к площади смоченной поверхности, соответственно равны 0,00415 и 0,00435).
Это существенно важный вывод, ставящий под сомнение ряд гипотез, объясняющих высокую скорость дельфина в основном свойствами его кожного покрова.
«Мощность» дельфина
Сложнее всего оценить мощность плавающего в воде дельфина.
Определив значение коэффициента Сx, зная фактическую скорость дельфина, его размеры и, следовательно, площадь смоченной поверхности, мы по принятым в судостроении простейшим формулам можем рассчитать мощность, необходимую для достижения данной скорости. Получается, что для скоростей 10—11 м/с необходима мощность 2,8—3,6 л. с.
Так, какова же фактическая мощность дельфина? Действительно ли она в 10 раз меньше определенной нами или Грей ошибся и никакого несоответствия нет?
Надо отметить, что все существующие методы, использованные для определения мощности дельфинов, недостаточно строги. Разработка действительно достоверного метода является делом будущего, однако сравнение результатов расчетов, проведенных с помощью различных косвенных способов, позволяет сделать некоторые выводы.
Метод, основанный на предположении, что 1 кг мышц любого млекопитающего, в том числе дельфина и человека, способен за единицу времени произвести одинаковую работу, позволяет использовать данные экспериментов со спортсменами. Пользуясь ими, можно рассчитать мощность дельфина в зависимости от длительности ее приложения по весу его мышц. Получается, что в течение 1 с дельфин может развивать мощность 21,6 л. с., в течение 6 с — 7,2 л. с., в течение 1 мин — 3,6 л. с., в течение суток — 0,72 л. с.
Дельфины часто выскакивают из воды вверх, прыгая «с места»: для этого они останавливаются и принимают положение носом вверх. Зная вес животного, высоту прыжка, а также время разгона по вертикали, также можно подсчитать мощность. По данным американского ученого Т. Ланга, дельфин весом 180 кг, разгоняясь за 0,7 с, выпрыгивал из воды на 1,84 м. Это соответствует мощности 6,3 л. с.
Докт. мед. наук А. 3. Колчинской предложен метод расчета мощности животного по количеству расходуемого при дыхании кислорода. Данные для расчета были взяты из упомянутых выше экспериментов с дельфином на Черном море. Получилось, что при движении в течение 15 с со средней скоростью 6 м/с средняя мощность животного была равна 2,4—3,5 л. с.
Существует, наконец, метод расчета мощности животного по кинематическим параметрам колебательных движений его движителя — хвостового плавника. Кинограммы плавания дельфина и точные аэродинамические характеристики крыла, аналогичного хвостовому плавнику, позволяют получить значение мощности 3,79 л. с. при движении со скоростью 6,7 м/с.
Как видим, определяемые совершенно разными способами значения мощности оказываются во всяком случае, не ниже, чем это необходимо (по расчету) для того, чтобы дельфин развил скорость 10—11 м/с.
Итак, можно констатировать, во-первых — фактическое совпадение коэффициента гидродинамического сопротивления живого дельфина и его твердой модели, а во-вторых — отсутствие несоответствия мощности животного и развиваемой им скорости. Другими словами, «парадокс Грея» не подтвердился. К аналогичному выводу приходит и известный американский ученый Я. Т. By, который считает, что гидродинамические и физиологические характеристики дельфинов не представляют собой ничего необычного, и что коэффициенты сопротивления дельфина и твердого эллипсоида при почти полностью турбулентном обтекании близки между собой. Я. Т. By объясняет ошибку Грея тем, что он, оценивая мощность дельфина, брал явно заниженные значения: он принимал в расчет мощность человека, развиваемую в течение десятков минут, тогда как в течение более краткого периода времени тот же человек может развивать в несколько раз большую мощность (выше приводились соответствующие цифры для дельфина, причем кратковременная 1-секундная мощность в 30 раз выше, чем та, которую тот же дельфин способен поддерживать целые сутки!).
Однако вывод об отсутствии «парадокса Грея» отнюдь не означает, что бесполезно изучать особенности гидродинамики дельфинов. И на сегодня одним из перспективных аспектов является исследование геометрических характеристик тел и плавников дельфинов, а также структуры обтекания их твердых моделей. Такое исследование представляет интерес как для биологов (с помощью инженеров они получают дополнительную информацию о морфологии и способе плавания этих животных), так и для инженеров (в контакте с биологами они получают возможность использования существующих в природе закономерностей для оптимизации тех или других параметров технических объектов).
Литература
- Грушанская Ж. Я. Методы определения скорости, гидродинамического сопротивления и мощности дельфинов. — «Успехи биометрии», т. LXXII, вып. 5, Изд-во ЛГУ, 1975.
- Грушанская Ж. Я. Определение скоростей плавания дельфина в естественных условиях и расчет коэффициента его гидродинамического сопротивления. — «успехи биометрии и бионики», т. 73, вып. 5, Изд-во ЛГУ, 1976.