Методы мореходной астрономии с использованием калькулятора МК-52

В дальних, да а не очень дальних плаваниях без хорошего знания мореходной астрономии не обойтись. Предлагаемая серия статей и посвящена описанию практических методов мореходной астрономии с использованием программируемого микрокалькулятора МК-52. Преимущества описываемых методов очевидны. Прежде всего, это отказ от специальных астронавигационных таблиц, работа с которыми требует глубоких знаний курса мореходной астрономии, в частности, систем координат, умения работать с морским астрономическим ежегодником МАЕ (который, кстати, еще нужно достать), навыка решать паралактический треугольник по таблицам и т. п. Кроме того, с помощью калькулятора задачи решаются намного быстрее — в среднем вместо 15—20 минут за 1—2 минуты. Все это позволяет надеяться, что предлагаемая публикация заинтересует наших читателей, тем более что за рубежом микрокалькулятор уже стал привычным штурманским инструментом, а некоторые издательства даже выпускают карманные справочники по их применению. Не забудьте, что предлагаемая вашему вниманию серия занятий рассчитана на тех, кто уже знаком с микрокалькулятором МК-52.

Занятие первое

Летом этого года мы совершили увлекательное плавание. Вышли из Риги, обогнули остров Рухну, поднялись на самый север залива и вернулись в Ригу, оставив Рухну справа по борту. Однако самое интересное состояло в том, что за этот короткий рейс мы довольно быстро научились некоторым методам морской навигации с использованием программируемого калькулятора МК-52.

А началось все с того, что с нами в плавание согласился выйти Евгений Викторович — наш старый друг, большой любитель вычислительной техники и знаток мореходной астрономии. Не успел дядя Женя — так зовет его наш юнга, девятиклассник Роман — взойти на борт яхты, как на него обрушился град вопросов:

— Чему будете учить нас?

— А что в этом квадратном ящике?

— Зачем на яхте калькулятор?

Спокойно разложив все принесенное с собой гак, чтобы предметы на двигались с места во время качки, дядя Женя улыбнулся и проговорил*


— Будем изучать основы навигации в открытом море. Сейчас, когда советские яхты начали ходить в океанские походы и участвовать в международных гонках, каждому яхтсмену нужно знать азбуку дальней навигации. Тем более, что в практику нашей жизни входят программируемые калькуляторы, а они могут оказать в море неоценимую услугу.

— С калькулятором нас знакомили в школе, — сказал Роман, — «Электроника БЗ-34» называется.

— Это устаревшая модель. Я вас познакомлю с более современной, — ответил дядя Женя. — Хотя, несомненно, навыки работы на БЗ-34 очень пригодятся для освоения калькулятора «Электроника МК-52» — ведь у них различия несущественные. А о всех его преимуществах я расскажу чуть позже.

— Расскажите сейчас, — стал торопить Роман.

— Давай договоримся так. Сначала возьми блокнот и принимайся делать записи, которые пригодятся в дальнейшем для работы в море. Итак, начнем с программируемого калькулятора.

И дядя Женя дал свой первый урок. Приведем некоторые записи, сделанные Романом.

О программируемом калькуляторе МК-52. Основное его преимущество состоит в том, что он имеет ППЗУ — полупостоянное запоминающее устройство; оно энергонезависимо и может хранить введенные программы в течение двухсот суток. Эту память», как ее часто называют, мы делим на шесть блоков по 98 шагов каждый. Блоки имеют семизначные кодовые номера. Все это похоже на сейф с шестью отделениями, открыть каждое из которых можно, только набрав условный код. Это позволяет заложить в первый блок под номером 1000098 исходные данные, а во второй и последующие — навигационные астрономические программы. Наши программы будут иметь кодовые адреса — 1020898, 2041698, 3062498...

Калькулятор имеет два специальных переключателя: тройной и двойной. Тройной обозначен «С-З-Сч», что обозначает «стирание-запись-считывание». Двойной «Д-П» означает «данные — программа». Сочетания позиций этих тумблеров позволяют записать данные и программу в ППЗУ, а затем по необходимости перенести их в оперативную память.

Клавиши «А ↑» и «↑ ↓» служат для обращения в ППЗУ, а сигнал на индикаторе в виде серии тире означает прохождение команды.


Питание МК-52 осуществляется от четырех элементов типа-316, но на яхте лучше подключать его к шестивольтовому аккумулятору.

Порядок набора программ изложен в прилагаемой к калькулятору инструкции.

О времени. В мореходной астрономии время и дата имеют очень важное значение, от них зависит положение светил над горизонтом. В обычной жизни мы пользуемся поясным временем, при решении же навигационных задач необходимо знать время на меридиане Гринвича, т. е. гринвичское время. Обозначается оно Т_тр. Летом гринвичское время отличается от московского на 4 часа, а зимой на 3. Для хранения точного времени на морских судах имеются специально изготовленные хронометры. В век электроники на яхте они необязательны. Достаточно иметь радиоприемник и ежедневно выставлять по нему свои электронные часы с точностью до одной секунды, иначе в расчетах будут погрешности.

Кроме времени, при расчетах надо знать, сколько полных суток прошло с начала года. Обозначим эту величину через N. Сразу подсчитать ее довольно трудно, лучше воспользоваться приведенной ниже таблицей коэффициентов К (см. табл. 1). N=Дата+K, а если год високосный, то после 29 февраля к К следует прибавлять единицу.


О магнитном компасе. На морских картах все курсы и пеленги откладываются от истинного меридиана, т. е. от направления на северный географический полюс. Стрелка магнитного компаса устанавливается в направлении компасного меридиана. Угол между этими двумя меридианами называется поправкой компаса и обозначается ΔК. Одной из важных задач морской навигации является умение определить этот угол. Его значение обычно переменное и зависит от магнитного склонения Земли и девиации самого компаса. Зная ΔКК, можно всегда точно рассчитать компасный курс КК=ИК—ΔК. которым нужно следовать, чтобы выдержать выбранный ИК (истинный курс).


Один из широко распространенных методов определения ΔК — это наблюдения Солнца. На морских судах имеются специальные морские астрономические ежегодники (МАЕ), в которых приводятся координаты светил. Калькулятор МК-52 позволяет решить эту задачу без МАЕ, что очень важно для всех яхтсменов, не имеющих этих и других специальных таблиц.

После окончания почти часовой лекции дядя Женя и Роман приступили к вводу первой программы. Первоначально очистили ППЗУ, для чего переключатели поставили в положение «С» и «Л», набрали шифр 1000098 и нажали клавиши «А ↑» и «↑ ↓»; затем выполнили ту же процедуру по другим адресам.

После этого они ввели исходные данные в регистры памяти, как показано в табл. 2.


— А если я захочу использовать эту программу в 1990 году? — спросил Роман.

— Тогда тебе придется изменить данные, но только в трех регистрах. Перепиши эти данные к себе в блокнот и будешь ими пользоваться до 1993 г. (табл. 3).


После того, как набор данных был закончен, поставили переключатели в положение «3» и «Д», набрали код 1000098, нажали клавиши и записали данные в ППЗУ.

Затем набрали и проверили программу расчета поправки компаса по Солнцу (табл. 4).



Эту программу записали в ППЗУ по адресу 1020898.

Из вахтенного журнала. В 07.00 определили положение яхты по визуальным пеленгам φ= 57°2'N, λ=23°55'Е. Видимость 8 миль. Ветер 6—7 м/с от NE. Идем правым галсом. Генеральный курс 335°, скорость по лагу 5 узлов.

В 08.00 стали определять ΔК. Дядя Женя уравнял котелок компаса и навел нить пеленгатора на Солнце. Роман смотрел на свои электронные часы.

— Товсь! Ноль! — раздалась команда дяди Жени. Роман заметил время — 08.02.14, а дядя Женя — обратный компасный пеленг ОКП = 257°. Сняли с карты координаты места φ = 57°06'N, λ = 23°51'Е.

— Теперь приступим к расчету ΔК. Чему равно N? — спросил дядя Женя.

Роман быстро сосчитал: N = 10 июня + 150 = 160, а T_гр. = 04.02.14.

— А сейчас надо рассчитать компасный пеленг, — подсказал дядя Женя.

— КП = ОКП ±180°; КП = 77°, — быстро вычислил Роман.

— Теперь запишем инструкцию по выполнению первой программы на нашем примере.

Инструкция:

1. Набрать код 1000098, переключатели поставить в положение «Сч> и «Д», нажать «А ↑» и «↑ ↓» (из ППЗУ выбрали константы).

2. Набрать код 1020898, переключатели поставить в положение «Сч» и «Д», нажать «А ↑» и «↑ ↓» (из ППЗУ, считали программу определения ΔK).

3. Выполнить решение, как показано в табл. 5.


Из вахтенного журнала. Приняли к учету поправку компаса — 4°. Держим по компасу 339°.


— Вот здорово! — удивился Роман. — Никогда не думал, что расчет поправки компаса по Солнцу выполняется так быстро. Давайте теперь определим свое место по Солнцу.

— Это несколько сложнее, — ответил дядя Женя. — Нужно, чтобы Солнце поднялось повыше над горизонтом, да кроме того, тебе придется записать еще кое-что в свой блокнот. Давайте-ка лучше завтракать.

Все, кроме рулевого, спустились в каюту, где на плите с карданным подвесом аппетитно скворчала яичница.

Занятие второе

После завтрака на яхте объявили аврал. Убрали каюты, выдраили палубу. Солнце поднималось над горизонтом, обещая жаркий день. Роман трудился вместе со всеми, но время от времени поглядывал на дядю Женю, ожидая, когда тот продолжит начатый утром урок. К полудню все работы были закончены.

Из судового журнала. 12.00. Следуем правым галсом, ИК=335°, скорость 5 узлов. Ветер NE — 5 баллов.

Евгений Викторович вынес на палубу большой квадратный ящик и извлек из него секстан — инструмент для измерения высот светил над горизонтом. Затем принялся неторопливо объяснять, как пользоваться этим инструментом, а Роман продолжал записывать.

О секстане. Секстан — инструмент простой, но очень точный. Простой — потому, что основан он на измерении угла между двумя зеркалами: подвижным и неподвижным. Если через неподвижное зеркало, вернее, через полупрозрачное стекло, смотреть на горизонт, а подвижным зеркалом поймать изображение Солнца, предварительно поставив перед зеркалами светофильтры, то, подведя диск Солнца к линии горизонта, можно измерить высоту нижнего края. Это будет только отсчет секстана ОС, а нам нужна высота с учетом всех поправок. Такую высоту обозначают h_о и называют высотой обсервованной.

Для яхт можно ограничиться только двумя поправками: поправкой индекса i и общей поправкой Δh.

Поправку индекса легко определить по линии горизонта. Для этого необходимо поставить отсчет секстана на 0°00' и посмотреть на линию горизонта. Затем, вращая барабан, совместить два его изображения в подвижном и неподвижном зеркалах. При отсчете секстана больше нуля поправка индекса будет иметь знак минус, а при отсчете меньше нуля — знак плюс.

У нашего секстана отсчет по горизонту равен ОС=0°01,Г; следовательно i=—1,1'.

Для поправки Δh можно сделать небольшую таблицу, в которой следует учесть высоту глаза наблюдателя (табл. 1).


Эту высоту можно определить как расстояние от уровня моря до глаза наблюдателя в пределах от 3 до 5 метров, что зависит от класса яхты.

О высотной линии положения. В мореходной астрономии место судна определяется пересечением линий положения, которые строятся на карте по азимуту светила А и переносу n. Перенос определяется как разность обсервованной высоты h_о и счислимой h_c. Положительный перенос откладывается по азимуту, отрицательный — в противоположную сторону. Отложив перенос в морских милях (минутах широты), из полученной точки перпендикулярно азимуту проводят высотную линию положения ВЛП.

Азимут и счислимую высоту мы получим, выполнив на калькуляторе расчеты по программе 2041698. Следует помнить, что азимут по этой программе получается в полукруговом счете, в северном полушарии от N в сторону Е или W. Восточный азимут совпадает с круговым, а чтобы перевести западный азимут в круговой, его необходимо вычесть из 360°:


Как же определить, восточный или западный азимут получился в результате решения? Для этого надо сделать следующую простую операцию: нажать П-х7 F sin. Если результат будет отрицательный, то азимут имеет наименование NW.

Когда объяснения были закончены, дядя Женя и Роман ввели в калькулятор программу для расчета h_c и А_с Солнца по адресу 2041698. Вот эта программа (табл. 2).

Инструкция по выполнению программы:

1. Из ППЗУ считать константы по адресу 1000098 A ↑; ↑ ↓.

2. Из ППЗУ считать программу расчета h_c и А_с Солнца по адресу 2041698.

3. Ввести исходные данные:

Нажать В/О, С/П.

4. Ввести счислимые координаты:

Нажать С/П. После остановки — на индикаторе А_с (в градусах).

Нажать С/П. После остановки — на индикаторе h_c (в градусах и минутах).

Нажать П-х7 F sin. Если на индикаторе отрицательное число, определить круговой азимут, как дополнение А_с до 360°.

После того как подготовка была закончена, приступили к наблюдениям. Роман стал следить за временем, дядя Женя измерял высоту Солнца секстаном.

— Товсь! Ноль! — скомандовал он и записал отсчет секстана ОС. Роман заметил время: Т = 13 ч 33 мин 25 с и снял с карты счислимые координаты: φ_с = 57°32'N: λ_с = 23°31'Е.

— Чтобы не сделать промахов в расчетах, исходные данные лучше вычислять в тетради по заранее заготовленной схеме, — посоветовал дядя Женя.

Схема расчета времени:

Схема расчета обсервованной высоты:

Как выполнить расчет h_с и А_с для 1 линии положения, показано в табл. 3.


В блокноте записать азимут в круговом счете А_кр = 159,3°; рассчитать перенос ВЛП-1


— Где же место яхты? — поинтересовался Роман.

— Одна линия положения не позволяет его получить. Необходимо еще раз измерить высоту Солнца и посчитать элементы ВЛП-2.

— Так давайте измерим еще раз, — предложил Роман.

— Вторые измерения мы выполним часа через два, когда азимут Солнца изменится градусов на 30. Иначе линии положения будут пересекаться под очень острым углом, что приведет к большой ошибке в координатах. Качество обсервации будет зависеть и от ошибок счисления пути яхты между первыми и вторыми наблюдениями, — пояснил дядя Женя.

— А можно я пока потренируюсь измерять высоту Солнца? — спросил Роман. — Конечно, только совмещая нижний край Солнца с горизонтом.

старайся немного покачивать секстан, чтобы найти то место, где диск Солнца ближе всего подходит к горизонту.

После измерений дядя Женя продолжил объяснение, а Роман записал:

О нахождении координат по разновременным линиям положения. После того как будет измерена вторая высота и произведен расчет элементов линии положения (переноса и азимута), на морской карте делается построение. Первоначально наносится счислимая точка на момент второго измерения. Для этого требуется знать истинный курс и пройденное яхтой расстояние между двумя наблюдениями. Первая и вторая линии положения строятся из этой точки. Место яхты будет в пересечении двух линий положения. Расстояние от счислимой до обсервованной точки называется невязкой.

В 15 часов выполнили вторые измерения высоты Солнца. Координаты на момент наблюдения: φ_с = 57°39'N; λ_с = 23°25'Е. На этот раз измерения выполнил Роман, а дядя Женя лишь ему помог, заметив момент времени по часам. Роман сделал и расчеты элементов линии положения.

Расчет времени:

Расчет обсервованной высоты:

Расчет h_c и А_с для 2 линии положения показан в табл. 4.


Поскольку перед числом, находящимся в регистре памяти «7», стоит знак минус, наименование азимута NW. Запишем азимут в круговом счете: А_кр = 360°—166° = 194°. Рассчитаем перенос ВЛП-2:


Прокладка линий положения на карте:


Из судового журнала. 15.00. Определили место судна по Солнцу. φ_о = 57°39,7'N, λ_о = 23°03,8'Е. Невязка С = 275° — 11,5 мили. Легли на компасный курс 349°. Ветер N — 6 баллов.

— А как определить место яхты ночью, когда нет Солнца? — спросил Роман.

— Ночью определить место трудно, практически невозможно — ведь горизонта не видно, — сказал дядя Женя. — Но вот в сумерки вечером и утром, когда видны звезды и горизонт, место яхты можно определить сразу по наблюдению двух, трех или более звезд. Но для этого нужно научиться «опознавать звезды», а это не так просто. Да и программа для расчета должна быть другая. Пока сумерки не наступили, давай займемся этой подготовительной работой.

Роман и Евгений Викторович склонились над калькулятором.

Занятие третье

Определение координат по звездам, — начал свое пояснение Евгений Викторович, — включает несколько этапов подбор светил с помощью звездного глобуса на предварительно рассчитанное время начала утренних или вечерних наблюдений, измерение высот звезд, расчет линий положения и затем их построение на карте с приведением к одному моменту.

Так давайте подберем звезды на сегодняшний вечер, предложил Роман.

— Начнем эту работу с того, что введем в калькулятор по адресу 3062498 программу для расчета элементов линии положения для звезд. Этими элементами будут А — азимут светила и n — перенос линии положения.

После набора программы (табл. 1) ее записали в ППЗУ по адресу 3062498.

Инструкция по выполнению программы

1. Считать константы по адресу 1000098.

2. Считать программу по адресу 3062498.

3. Ввести счислимые координаты в регистры: φ — в регистр 2, λ — в регистр 3.

4. Ввести координаты звезд. Эти координаты τ — звездное дополнение и δ — склонение выбираются из специальной таблицы. Значение τ вводится в регистр 4, 6 в регистр 5.

5. Ввести Т_гр в регистр 9, а измеренную высоту h_н в регистр «а».

6. Ввести высоту глаза е в регистр «е», а N — количество прошедших полных суток — в регистр «d».

7. Нажать В/О, С/П. После остановки на индикаторе будет значение переноса.

8. Нажать С/П. После остановки на индикаторе будет значение азимута (А_кр) в круговом счете.

---

Где же нам взять координаты звезд? — поинтересовался Роман.

— Если нет Морского Астрономического Ежегодника, можно воспользоваться таблицей, в которую включены наиболее яркие звезды. Вот эта таблица я всегда беру ее с собой, — сказал Евгений Викторович

Но ведь она на 1 января 1991 года, — заметил Роман, взглянув на табл 2

— Да, это так, — ответил старый моряк. — Все дело в том, что этой таблицей можно пользоваться 2 года до указанного срока и 2 года после, то есть до конца 1992 года, а максимальная ошибка при этом будет составлять около 1', что для яхт вполне допустимо. В 1993 году сделаем новую таблицу

Кроме таблиц координат следует использовать и таблицу приближенного времени начала утренних и вечерних наблюдений, — сказал Евгений Викторович и достал вторую таблицу — табл. 3.


Так когда же нам можно начать наблюдения? — спросил Роман.

Чтобы спланировать наблюдения звезд, надо знать свои приближенные координаты. Сейчас это делать рано. Давай займемся этим после вечернего чая, а заодно и познакомимся с устройством звездного глобуса

После вечернего чая Евгений Викторович достал большой квадратный ящик и извлек из него звездный глобус. Роман сделал записи в свой блокнот.

---

О звездном глобусе. Глобус представляет собой пустотелый шар диаметром 168 мм, на который наклеены карты звездного неба. Глобус вращается в меридианальном кольце и, чтобы воспроизвести ту картину неба, которую наблюдатель видит на небесном своде в данный момент, необходимо установить его по двум координатам: широте места наблюдения и звездному времени наблюдения S_м. Для установки глобуса по широте надо повышенный полюс поднять над горизонтом на угол φ. После этого глобус поворачивают вокруг своей оси, пока на середину кольца меридиана не придет отсчет экватора, равный заданному S_м. После того как глобус будет сориентирован по горизонту так, чтобы его линия NS совпадала с этим направлением в натуре, расположение светил и направление на них будет соответствовать наблюдаемым на небесном своде.

Накладывая на глобус крестовину вертикалов и подводя вертикал к намеченному светилу, можно отсчитать его азимут и высоту. Предвычисленная высота устанавливается на секстане, и с наступлением сумерек по указанному азимуту можно отыскать звезду.

Значение S_м равно местному часовому углу точки Овна — точки, где небесный экватор пересекает эклиптику; в ней находится Солнце в день весеннего равноденствия. Это значение SM можно получить, используя нашу программу (3062498). если в нее ввести τ=0, δ=0 и h=0.

Хотя Роман не все понял из рассказа дяди Жени, он быстро усвоил, как установить звездный глобус по широте.

— Ну а как установить по этому непонятному часовому углу точки Овна? — спросил он.

Для этого необходимо сделать небольшие расчеты. Это следует записать, — сказал дядя Женя.

Расчеты по планированию наблюдения. Снимем с карты ожидаемые координаты на 24 часа. Скорость яхты 5 узлов, за 4 часа пройдем 20 миль. Значит, координаты будут φ=58° N, λ=23° Е Переведем долготу в часы и минуты из расчета 1°=4 минуты времени. Следовательно, λ = 1 час 32 мин.

Из таблицы для φ=58° N выбираем время начала наблюдений T=2^ч23^м (на 1 июня). Теперь этот момент необходимо пересчитать сначала на меридиан Гринвича, а затем определить Московское время начала наблюдений:


Это и есть то время, когда надо начать наблюдение.

Уточним свои предполагаемые счислимые координаты на 23 ч 51 мин:


Считаем в память калькулятора константы по адресу 1000098, а затем программу по адресу 3062498 и выполним расчет S_м (табл. 4).

В результате вычислений мы получили часовой угол точки Овна, причем знак минус указывает на его наименование (W). Часовой угол не должен быть более 360°, поэтому сделаем расчет:


Теперь по широте места φ=58°N и S_м=220° W установим звездный глобус Следует только помнить, что глобус выставлен на момент 23^ч51^м и каждые 4 минуты времени его надо поворачивать на один градус.

Установив глобус, необходимо подобрать самые яркие звезды с таким расчетом, чтобы они располагались по разные стороны горизонта. Предварительно подобранные звезды занесем в таблицу (табл. 5).


После того как таблица была составлена, Евгений Викторович посмотрел на часы. Было 23 часа 5 минут. Солнце шло на закат, и трудно было поверить, что через 50 минут можно увидеть звезды.

— Перед наблюдением еще раз необходимо проверить поправку секстана А начнем мы, — проговорил дядя Женя, — начнем наблюдения с Арктура это более яркая звезда. Она имеет большую высоту и появится на небосводе раньше других. А сейчас до 23 часов 50 минут можно отдохнуть.

День медленно угасал Солнце опустилось за горизонт. В 23 ч 50 мин Евгений Викторович установил на секстане отсчет 51° и стал водить секстаном по линии горизонта в направлении 189°; Роман приготовился записывать моменты времени и отсчеты высот.

Из вахтенного журнала яхты: 11 июня 1989 г. 00.00. Следуем КК=349° (ΔМК=—4°), скорость по генеральному курсу 5 узлов. Ветер заходит на N, сила ветра 4—5 баллов.

...Прошло 10 минут после полуночи. Наконец Евгений Викторович воскликнул:

Вот она, родная! Ясно вижу, снимите координаты с карты.

Роман записал: 00.10; (φ=58°02'N; λ_с=22°53'Е. Легли на МК=49° (—4°).

Дядя Женя еще несколько минут водил сек станом по горизонту, совмещая с ним звезду, и начал командовать.

— Товсь! Ноль! Отсчет 50°16,5'.

Затем он выставил на секстане отсчет 16° и перешел на правый борт.

— Товсь! Ноль! Отсчет 17°46,2'.

Последней была измерена высота Капеллы, которая ясно была видна почти на курсе яхты Отсчет секстана 17°13,8'.

Роман занес все полученные измерения в таблицу (табл. 6), исправив их поправкой индекса секстана (—1,1').

— Вот теперь можно начинать расчет координат, — сказал дядя Женя.

На расчет всех линий положения (табл. 7) потребовалось около 5 минут Взяв листок с записями азимутов и переносов, Евгений Викторович подошел к карте и стал прокладывать линии положения.


Сначала он отложил три азимута из точки на 00.10, указав стрелками направления на звезды. Затем отложил переносы. Для Капеллы и Альтаира — по направлению азимута, а для Арктура — в противоположном направлении, так как перенос имел знак минус. Затем полученные точки он сдвинул назад на S_л — плавание с момента снятия счислимых координат 0 ч 10 мин до момента измерения каждой высоты звезды.

— Подсчитай, чему равны эти промежутки, — попросил он Романа.

— 4, 9, 15 минут, — быстро вычислил Роман.

— Так сколько наша яхта прошла за эти отрезки времени?

— 0,5; 0,8; 1,3 мили, — ответил Роман, умножив отрезки времени на скорость яхты.

Из полученных точек (см. на рисунке точку «б» для ЛП-III) Евгений Викторович провел линии положения перпендикулярно к азимутам.

— Вот это и будет искомое место яхты на 0 ч 10 мин, — сказал дядя Женя, обозначив точку пересечения линий положения двумя кружками.

Роман снял координаты полученного места и записал в вахтенный журнал.

Из вахтенного журнала яхты: 00.10. Определили место по высотам трех звезд:

• Арктур — А = 197,6°; n = —2,6';
• Альтаир — А = 101,8°; n = +0,8';
• Капелла — А = 338,3°; n = +2,3'.

φ₀ = 58°04,2'N; λ₀ = 22°54,6'Е; С = 19° — 2,5 мили.

Роман с восхищением посмотрел на Евгения Викторовича и огорченно сказал:

— Получилось здорово, но все-таки надо много считать и помнить.

— Конечно, кое-что надо твердо знать, а чтобы пользоваться калькулятором, необходимо иметь вот такую общую карточку-схему, — сказал дядя Женя, показывая ее Роману Карточка легко вставлялась в крышку калькулятора. — Пользуясь ею, — сказал он, — можно ничего не запоминать. Здесь все указано: и адреса вызова из ППЗУ, и адреса ввода исходных данных. Возьми ее на память.

Роман внимательно рассмотрел карточку (она напечатана на картинке справа) и спросил:

Здесь еще есть место для одной программы. Адрес стоит, а программы нет?

Да. Мы не полностью использовали ППЗУ калькулятора и с адреса 4083298 можно записывать дополнительные программы. Например, счисление пути яхты, программу парусных гонок и другие программы, может, даже не связанные с навигацией.

А сейчас спать, скоро уже рассветет!

Занятие четвертое

Летом рассвет на море наступает рано. Уже в два часа на востоке начало светлеть, а звездное небо стало бледнеть и медленно закрываться облаками.

Из судового журнала. 04.00. Следуем КК=49° (—4°). Ветер N с заходом на NW 4— 5 баллов Видимость ухудшилась до 6 миль.

Подъем сделали в 07.00. Невыспавшийся Роман, как только появился на палубе, предложил дяде Жене:

— Давайте определим поправку компаса?

— Вот в этом н заключена специфика астрономических наблюдений, — пояснил Евгений Викторович, — надо пользоваться первой возможностью, любым проблеском, а сейчас утренний туман, небо заволокло облаками, и нам остается только одно — вести счисление, а поправку компаса считать прежней. История русского флота знает один интересный случай, — продолжал наш знаток астрономии. — В 1914 году в Петербург на военном корабле шел с визитом французский президент Пуанкаре. Для связи и проводки по Балтике на корабле находился русский офицер-штурман. На подходе к Финскому заливу французский корабль вошел в туман Шли по счислению. В моменты кратковременных проблесков когда туман ослабевал, русский штурман, в отличие от французских, мгновенно измерял высоты Солнца и, ведя более точную прокладку, вовремя обнаружил, что есть опасность сесть на мель. Своевременное предупреждение помогло избежать аварии, французский корабль благополучно прибыл в Петербург, а иаш добросовестный штур ман был награжден орденом Почетного легиона.

— Вот здорово! — воскликнул Роман.

— Ну а чтобы нам не сесть в тумане на мель или не выскочить на берег, давайте делать поворот, — сказал Евгений Викторович.

— А можно калькулятор использовать для счисления? — спросил Роман.

— Конечно, можно и даже необходимо иметь под рукой программу счисления. Она позволяет выполнять многие необходимые вычисления, связанные с движением яхты, — пояснил дядя Женя - но сначала повернем, затем позавтракаем и займемся счислением по программе

Из судового журнала. 08.00 (φ_c=58°32'N. λ_с=23°48'E. Легли на КК=175° (—4°). Ветер NW 3—4 балла, скорость 5 узлов. Пасмурно. Дымка. Видимость 2 мили.

— Прежде чем начать счисление на калькуляторе, надо подготовить исходные данные, — пояснил Евгений Викторович Роману.

Возьми тетрадь и запиши наши исходные данные. Начнем счисление от последней обсервации в 00.10. Лучше всего составить небольшую табличку (табл. 1). Первая строка нам известна, а остальные будем заполнять по мере решения задачи.


Программу счисления необходимо ввести по адресу 4083298 (табл 2).

Инструкция по выполнению программы

1. Считать программу по адресу 4083298.

2 Нажать В/О, С/П; на индикаторе появился 0.

3. Последовательно ввести исходные данные: φ₁С/П; λ₁C/П; ИК (ПУ) С/П; V С/П; 60 С/П.

4. После ввода 60 на индикаторе высветится цифра 1. Ввести T₁ в часах и минутах; нажать после набора времени клавишу С/П.

5. На индикаторе появится цифра 2. Аналогично ввести Ту. После нажатия С/П на индикаторе высветится ΔТ.

6. Нажать С/П — на индикаторе пройденное расстояние.

7. Нажать С/П — на индикаторе широта места.

8. Нажать С/П — на индикаторе долгота места.

9. Нажать С/П — на индикаторе Т₂ время прихода в рассчитанную точку.

10. Дальнейшее выполнение программы зависит от следующей задачи. Если требуется рассчитать новые координаты по курсу, следует выполнить пп. 4—9.

11. Если требуется рассчитать курс, расстояние до новой точки и время прибытия в нее, следует выполнить операции: Сх БП 72 и набрать широту новой точки.

12. Нажать С/П — на индикаторе промежуточный ответ. Набрать долготу новой точки.

13. Нажать С/П. На индикаторе ИК в четвертом счете. Выполнить операцию по табл. 5.


14. Нажать С/П — на индикаторе расстояние до выбранной точки.

15. Нажать С/П — на индикаторе время прихода в точку.

После ввода программы и данных Евгений Викторовичи и Роман рассчитали все счислимые точки на 04.00, на 08.00, на 12.00 (табл 4.)


Результаты занесли в табл. 1. Вычисленные координаты практически совпадали с координатами, снятыми с карты, полученными графической прокладкой. Это вполне объяснимо, так как для счисления использовались одни и те же данные.

Из вахтенного журнала. 16.00. ИК=171° (—4°). Ветер NW 4 балла, скорость 5 узлов. Видимость улучшилась до 10 миль.

— Достоинством этой программы является то, что можно решать и обратные задачи, — пояснил Евгений Викторович.

— Если задаться координатами, получим время, а также и расстояние до точки. Вот возьмем, например, такую задачу. Требуется вычислить время, когда яхта подойдет к берегу в исходную точку (φ=57°32'N, λ=23°31'Е. Воспользуйся табл. 4 и введи широту и долготу согласно инструкции, а дальше, нажимая клавишу С/П, записывай курс, расстояние и время прихода в заданную точку.

Когда на индикаторе высветился курс 16.441774, Евгений Викторович разъяснил Роману:

— Этот курс получается в четвертном счете. Яхтсмен должен знать четверть (NE, SE, SW или NW), куда следует плыть. В зависимости от этого следует делать расчет по табл. 5.