Измерение направления движения судна по Полярной звезде

Полярная звезда издавна является путеводной для всех мореплавателей, если не видны береговые ориентиры. Ее нетрудно найти на северном звездном небе (рис. 1), ориентируясь по внешней стенке ковша Большой Медведицы¹. Высота Полярной над горизонтом h* приближенно равна величине географической широты места наблюдений φ. Направление движения судна — его истинный курс — измеряют относительно положения точки севера N. Положение данной точки определяется пересечением вертикальной плоскости, мысленно проведенной через Полярную, и линии горизонта.

Полярная смещена от северного полюса мира, относительно которого происходит вращение небосвода в сторону запада, на величину около 0,8° (в 1984 г. — на величину около 48') в сторону звезды Сегин (ε Кассиопеи) или в сторону, противоположную направлению на звезду Бенетиаш (η Большой Медведицы).

Если при наблюдениях звездного неба мысленно проведенная линия Сегин — Бенетнаш расположена параллельно горизонту, а Сегин — к востоку от Полярной (показано на рисунке), то в широтах от 50 до 65° направление на Полярную будет отличаться от направления на точку севера всего на 2° Иначе говоря, истинный пеленг МП Полярной равен 2°. Если же Сегин расположена к западу от Полярной, то ИП равен 358°. В тех случаях, когда линия Сегин — Бенетнаш наблюдается в вертикальной плоскости, Полярная находится точно в плоскости географического меридиана места наблюдений, ее ИП = 0°. Для определения ИП Полярной достаточно одновременно с ней наблюдать лишь одну из названных звезд — Сегин пли Бенетнаш.

Чтобы направить движение судна по избранному курсу ИК, достаточно привести Полярную на курсовой угол КУ, вычисляемый с учетом ИП* Полярной в данный момент времени:



Если задан ИК = 30°, то применительно к условиям рисунка


Для любого момента времени ИП Полярной можно полечить из таблицы, если научиться измерять звездное время, обозначаемое символом t^γ. С достаточной для плавания на малых судах точностью звездное время можно измерить непосредственно по наблюдениям звезды Кафф (β Кассиопеи) или Фекда (γ Большой Медведицы).

Представим себе, что часовая стрелка «звездных часов» направлена от Полярной к звезде Кафф и вращается вместе со звездным небом. Над Полярной в вертикальной плоскости поместим начало отсчета звездного времени и обозначим его 0^ч (или 0°). В момент, когда линия Полярная — Кафф совпадает с направлением от Полярной па точку зенита Z, расположенную над головой наблюдателя, t^γ = 0^ч. В последующие моменты времени величина t^γ оценивается глазомерно по величине угла между линиями Полярная — зенит Z и Полярная — Кафф. На рис. t^γ = 20^ч (или 300°, так как 1 час = 15°). Согласно табл., при этом в широте φ, равной 50° N, ИП* = 1,3°, а в широте φ, равной 65° N, ИП* = 1,9°.

При необходимости взамен Кафф можно наблюдать звезду Фекда и для получения звездного времени прибавлять 12^ч к отсчету угла между линией Полярная — зенит Z и линией Полярная — Фекда (на рис. показана пунктиром). В нашем примере t^γ = 8^ч + 12^ч = 20^ч.


Если измерить компасный пеленг КП* Полярной и t , то при помощи табл. можно вычислить поправку компаса ΔK:


Если широта места неизвестна, то взамен нее в табл. можно входить с высотой звезды h*. В тех случаях, когда по компасу нельзя измерить КП*, его величину можно найти как сумму одновременно замеченных компасного курса КК и курсового угла звезды КУ*:


Приближенно широту места наблюдения по высоте Полярной над горизонтом можно получить из следующих соотношений.

1. При горизонтальном положении линии Сегин — Бенетнаш, показанном на рис., широта места φ непосредственно равна высоте h*; сказанное справедливо как при восточном, так и при западном расположении Сегин относительно Полярной.

2. Если Сегин наблюдается в вертикальной плоскости над Полярной, то φ = h* — 0,8°. При этом Бенетнаш располагается между Полярной и горизонтом.

3. Если Сегин наблюдается в вертикальной плоскости под Полярной, то φ = h* + 0,8°, при этом Бенетнаш располагается выше Полярной.

При наблюдениях на малых судах в умеренных широтах погрешность от пренебрежения наклонением видимого горизонта и астрономической рефракцией не превысит 0,1°.

В любой момент наблюдений широта места φ по высоте Полярной h* может быть вычислена по формуле φ = h* — 0,8cos(t^γ — 2^ч) при помощи микрокалькулятора или таблиц натуральных величии тригонометрических функций. Строгое решение задачи получается по таблицам «Широта по высоте Полярной», помещаемым в «Морском астрономическом ежегоднике», или по соответствующего назначения таблицам, помещаемым в «Астрономическом календаре», который ежегодно выпускает издательство «Наука».


Нетрудно заметить, что навигационное ориентирование по Полярной звезде получается в ряде случаев удовлетворительным по точности даже при самом приближенном знании широты места и звездного времени.

Например, ошибка во времени на два часа даже в высоких широтах не приводит к ошибке в ИП Полярной более чем на 1° (см. табл.). Ошибка в широте места до 5° не даст ошибку в ИП Полярной более чем на 0,4°. Этим и объясняется популярность наблюдений Полярной в течение уже многих веков.


В заключение можно отметить возможность ориентирования во времени по найденному описанным выше способом значению t^γ. Для расчета местного среднего времени Т_м необходимо к t^γ прибавить вспомогательную величину В. Величина В находится по календарной дате:


Для промежуточных дат В вычисляют с учетом его суточного изменения, равного 4 мин. Например, считая от 23 мая, для 7 июня В = 8^ч — 4^мин·15 дней = 7^ч и картина звездного времени, изображенная на рис., наблюдается в момент Т_м = i + В = 20_ч + 7^ч — 24^ч = 3^ч. Летнее судовое время Т_с будет равно:


Для получения зимнего времени к Т_м прибавляют 1 час. Итоговая точность такого ориентирования во времени составляет около часа.

Примечания

1. Подробнее о наблюдениях звезд в «КЯ» №96.